Ранг матрицы

Определение ранга матрицы

Пусть А - произвольная матрица.

Возьмем k столбцов и k строк матрицы А, где k£ min (m,n).

Определение. Минором М матрицы А называется определитель k -го порядка, полученный на пересечении k строк и k столбцов матрицы А.

Пример. Дана матрица А.

Максимальный порядок миноров данной матрицы равен четырем.

Рангом матрицы называется наивысший из порядков не равных нулю миноров этой матрицы.

Обозначение: rang A или r(A ).

det A =0, все миноры второго порядка равны 0.

Минор 1-го порядка М = =3¹0, следовательно, r(A)=1.