Парабола

Параболой называется множество точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от данной точки F, называемой фокусом, и данной прямой l, называемой директрисой.

Расстояние от фокуса F до директрисы l называется параметром параболы и обозначается через р.

Пусть ось Ох проходит через фокус F перпендикулярно директрисе, а начало координат расположено посередине между фокусом и директрисой. Тогда F (p/2; 0), а уравнение директрисы х=-р\2.

у²=2рх

– каноническое уравнение параболы.

Свойства параболы.

1) Парабола симметрична относительно оси Ох (Ох - ось симметрии параболы), т.к. в каноническом уравнении параболы величина у фигурирует в четной степени.

Парабола проходит через начало координат, точка О (0;0) – вершина параболы.

Отметим, что кривая у²=2рх при р<0 также является параболой, которая располагается в левой полуплоскости.

Пример контрольной работы и образец ее выполнения.

Вариант №0

1. Вычислить произведение матриц

.