Энергия и мощность

В системе [ L^R T^S]энергия имеет размерность [ L⁵ T^-4], а мощность - [ L⁵ T^-5].

Основным свойством энергии является ее способность совершать работу в процессе превращения из одной формы в другую.

Основным свойством мощности является работоспособность в единицу времени.

По этой причине полная энергия Е произвольной системы является суммой двух частей:

1. превратимой, или свободной, энергии В,
2. непревратимой, или связной, энергии А (при данных природных и технологических условиях)

E=B+A [ L⁵ T^-4]. (3.2)

12. Свободная и связная энергия

Если полное максимальное значение энергии системы обозначить E_max, а минимальное значение энергии - E_min, тогда мы получаем еще одно значение энергии, которое есть разность между максимальным и минимальным значением энергии - это "свободная энергия" В:

В = E_своб = E_max - E_min. (3.3)

Мы можем записать

E_max = E_своб + E_min. (3.4)

Минимальное значение энергии Emin называется "связной энергией" А. Обозначая "связную энергию" "минимальной энергии" А = E_связ , получим

E_max = E_своб + E_связ , или E_max = В + А. (3.5)

Очевидно, что E_max в классической термодинамике называется полной энергией системы.

"Одномерное" пространство можно изображать в виде "отрезка", состоящего из двух компонент: "свободной" энергии и "связной" энергии. Изобразим это на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Одномерное фазовое пространство энергии

Очевидно, что на этой диаграмме любое состояние системы представляется точкой 2, которая лежит МЕЖДУ точкой 1 и точкой 3.

В зависимости от значения "свободной" и "связной" энергии состояние системы изменяется, что проявляется в перемещении "точки 2". При увеличении "свободной" энергии точка перемещается влево, а при увеличении "связной" энергии - вправо.

Состояние системы может быть определено по соотношению "свободной" и "связной" энергий. Понятно, что чем больше значение "свободной" энергии, тем выше работоспособность системы. Поэтому отношение "свободной" энергии к полной энергии определяет коэффициент полезного действия (КПД) системы:

(3.6)

Очевидно, что КПД системы достигает значения 1, когда "связная" энергия обращается в нуль, и, наоборот, - КПД системы достигает значения близкого к нулю, когда связная энергия приближается к значению полной энергии системы.

Поэтому очень важно правильно определить "полную", "свободную" и "связную" энергии системы.

Естественно в этой связи обратиться к термодинамике, где и было введено понятие термодинамического коэффициента полезного действия для паровых машин, когда появился цикл Карно. Впоследствии в уравнениях Гельмгольца и Гиббса была показана связь "полной", "свободной" и "связной" энергий для изотермически замкнутых систем. В уравнениях Гельмгольца эта связь выглядит следующим образом:

E_полн = E_своб + T * S. (3.7)

Здесь "связная" энергия представляется произведением температуры Т термометрического тела и энтропии S изолированной системы. Однако, нетрудно убедиться в том, что понятия "температура" и "энтропия" в пространственно-временной системе [L^R T^S] отсутствуют. Это обстоятельство вынуждает нас рассмотреть эти понятия внимательней.