Линейная алгебра. Аналитическая геометрия

1) Даны матрицы: , , , . Найти

2) Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

3) Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:

4)Даны координаты вершин треугольника, A (3;3), B (-13;-9), C (-6;15). Найти:

a) длину стороны AB;

b) общие уравнения сторон AB и BC;

c) величину угла B;

d) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины ;

е) площадь треугольника .

5)Даны четыре точки A (-0,5;1;2), B (-2,5;2;1), C (1,5;0;1), M (0;2;1). Найти:

a) уравнение плоскости a, проходящей через три точки A, B, C;

b) каноническое уравнения прямой AB;

c) объем пирамиды АВСМ;

d) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины М на грань .