Пояснительная записка

В процессе изучения дисциплины «Математика» основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, а именно, изучение его по учебнику, решение задач, самопроверка и выполнение домашней контрольной работы (ДКР). ДКР выполняется также в целях закрепления и систематизации знаний, полученных на аудиторных занятиях и в процессе самостоятельного изучения отдельных разделов. Данной самостоятельной работе рекомендуется следующий план:

1. Изучение литературы.

Изучая материал по учебнику, к следующей теме нужно переходить только после того, как понят предыдущий материал, выполняя все вычисления. Рекомендуется вести опорный конспект, в который записываются определения, формулировки теорем, формулы, уравнения. На полях конспекта следует отмечать вопросы, которые необходимо задать преподавателю на консультации. Удобно выписать на отдельный лист наиболее часто употребляемые формулы.

2. Решение задач.

Чтение учебника должно сопровождаться решением задач. Решение задач и примеров следует разбирать подробно. Решение каждой задачи должно доводиться до ответа, требуемого условием. Ответ нужно сопоставить со смыслом задачи.

3. Самопроверка.

После изучения определенной темы по учебнику студенту рекомендуется воспроизвести по памяти определения и формулировки теорем. А также ответить на вопросы самоподготовки по данной теме.

Если материал усвоен недостаточно хорошо, а это может выясниться при изучении дальнейшего материала, то необходимо еще раз повторить плохо усвоенный раздел.

4. Консультации.

Если в процессе работы над изучением теоретического материала или при решении задач у студента возникают вопросы, которые он не может разрешить самостоятельно, то он может обратиться за консультацией к преподавателю.

5. Домашняя контрольная работа.

После полного изучения материала можно приступать к выполнению ДКР. Контрольная работа составлена в 50 вариантах, вариант студента определяется двумя последними цифрами индивидуального шифра по таблице вариантов.

При выполнении ДКР необходимо соблюдать следующие правила:

1. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, возвращаются без проверки правильности выполнения.

2. Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

3. Перед решением задачи следует написать ее условие.

4. Писать только синими чернилами, через строчку, оставляя поля и нумеруя страницы, разборчиво, без помарок.

5. При выполнении расчетов обязательно давать пояснения.

6. Рисунки и графики следует нумеровать сквозной нумерацией и делать соответствующие надписи.

7. В конце работы необходимо указать используемую литературу, поставить дату и подпись.

8. Отправляя ДКР, обязательно оформите ее, используя специальные бланки.

9. Если ДКР незачтена, следует дополнительно изучить материал, заново выполнить работу и предоставить ее на проверку вместе с ранее незачтенной. Работу над ошибками следует выполнить после рецензии преподавателя в конце этой же тетради. Вносить исправления в сам текст работы после рецензирования запрещается.

Задание на контрольную работу по математике

Таблица вариантов контрольной работы

Последние цифры шифра

№ ва-рианта

№№ задач

Последние цифры шифра

№ ва-рианта

№№ задач

Задачи № 1-10. Найти производные функций:

1.	a)	y=	(4-x)(x3-x2+5x-3)	в)	y=
2.	a)	y=	(x2-3x+7)(3x2+x-9)	в)	y=
3.	a)	y=		в)	y=	(x22x-6)7
4.	a)	y=		в)	y=	ln(2x2+7)3
5.	a)	y=		в)	y=	3 lg24x+sin3x
6.	a)	y=		в)	y=	ln3(2x+1)
7.	a)	y=		в)	y=	2 sin34x+3
8.	a)	y=	(2x2+1)ex	в)	y=
9.	a)	y=		в)	y=
10.	a)	y=	(x3-2x+3)(x4+x-1)	в)	y=

Указания к решению задания под пунктом а):

1. Определив вид данной функции, воспользуйтесь соответствующим правилом вычисления производной функции:

(f+g+h) ^/ = f ^/ +g ^/ +h ^/ (f • g) ^/ = f ^/ •g+ f •g ^/

2. Вынесите постоянный множитель за знак производной там, где это необходимо.

3. Пользуясь формулами производных элементарных функций, вычислите полученные.

С′ = 0	(αx)′ = αxlnα
x′ = 1	(ex)′ = ex	(sin x)′ = cosx
(x2)′ = 2x		(cos x)′ = - sinx
(xn)′ = nxn-1

4. Преобразуйте получившееся выражение, раскрыв скобки.

Указания к решению задания под пунктом б):

1. Воспользуйтесь правилом вычисления производной сложной функции:

Пусть у-сложная функция, т.е. у= f(u), u=g(x) или y(x)=f(g(x)). Тогда y ^/ = f ^/ (u)•g ^/ (x)

2. Определив вид полученной функции, воспользуйтесь соответствующим правилом вычисления производной функции и формулами производных элементарных функций.

Задачи № 11-20. Вычислить интегралы.