Аналитическая методика проектирования разработки нефтяных месторождений

Данная методика проектирования разработки нефтяных месторождений называется аналитической, так как аналитически элементарными математическими функциями в явном виде задаются зависимости всех основных технологических и экономических показателей от основных параметров нефтяных пластов, фильтрующихся через них флюидов, применяемых систем разработки и динамики осуществления технических мероприятий.

Необходимо отметить, что теория разработки нефтяных месторождений – это наука кибернетического типа, т.е. наука об управлении реальными, сложными, динамическими, недостаточно известными системами и процессами. Эта теория должна учитывать параметры и факторы, отражающие существенные черты и сложность рассматриваемого объекта:

продуктивность, зональную и послойную неоднородности и прерывистость нефтяных пластов, пространственные масштабы изменения их коллекторских свойств;

различие подвижностей и интегральное различие физических свойств нефти и вытесняющего агента;

геометрию размещения нагнетательных и добывающих скважин, хаотические отклонения их забоев от проектного местоположения;

ограниченное время существования скважин и хаотический характер их выбытия;

неточность определения средних значений продуктивности и других параметров пластов и флюидов.

Надо отметить широкий диапазон возможного применения методики, которая позволяет учитывать: практически любую прерывистость, зональную и послойную неоднородности; любое возможное различие физических свойств нефти и вытесняющего агента, включая случаи применения газообразного агента; практически возможную схему взаимного расположения нагнетательных и добывающих скважин, любую плотность сетки скважин; эксплуатацию их до любой экономически допустимой предельной доли агента в продукции; любой темп разбуривания месторождения и осуществления мероприятий по интенсификации добычи и увеличению нефтеотдачи пластов. Кроме того, позволяет проектировать избирательность нагнетательных и добывающих скважин, целенаправленное воздействие на призабойные зоны пластов химическими средствами, теплом, давлением, включая падение забойного давления добывающих скважин ниже уровня насыщения нефти газом, которое малоэффективно, но тем не менее нередко осуществляется на практике.

Всего этого достигают благодаря тому, что используют интегральные параметры и простые, но достаточно универсальные расчетные схемы и формулы: параметр продуктивности; универсальный параметр неоднородности; алгебру неоднородностей; универсальную функцию распределения; параметр различия физических свойств нефти и вытесняющего агента; расчетную схему точечно сосредоточенных фильтрационных сопротивлений; единую формулу дебита системы скважин; формулу динамики разработки нефтяной залежи в виде нескольких сплайн - функций первой степени.

В методике осуществляется разделение общей неоднородности множества трубок тока, идущих от нагнетательных скважин к добывающим, на расчетные зональную и послойную неоднородности; месторождение разделяется на эксплуатационные горизонты, а эти горизонты – на участки отдельных ячеек скважин, в свою очередь участки – на зоны, эксплуатируемые отдельными добывающими скважинами.

Основные показатели разработки нефтяной залежи определяют:

в статике интегрально при расчете начальных извлекаемых запасов нефти, при этом характеристику вытеснения нефти агентом рассчитывают для типичного элемента залежи;

в динамике – при расчете технологических и экономических показателей по годам с учетом порядка разбуривания залежи и осуществления технических мероприятий.

Формулы динамики жестко взаимосвязаны. Например, дебиту нефти соответствует вполне определенный дебит жидкости. Если дебит жидкости оказывается вдвое больше пропускной способности промыслового хозяйства, то приходится уменьшать его и вдвое уменьшать дебит нефти. Получается, что скважины дают нефть, а промысловое хозяйство ее не пропускает.

В формулы динамики введены корректирующие поправки, учитывающие ухудшение процесса по сравнению с идеальными условиями: из-за частичной негерметичности скважин, неполной утилизации попутной воды, оттока некоторой части закачиваемой воды во внешнюю водоносную область. Также в формулах учитывается снижение дебита нефти вследствие зональной неоднородности пластов, резервируется некоторая часть расчетного дебита из-за возможной неточности использованной информации. Включение в формулы поправок не позволяет потерять из виду соответствующие негативные явления, требует их определения по фактической информации рассматриваемого месторождения, с учетом аналогии по другим давно разрабатываемым месторождениям.

Текущая годовая добыча нефти прямо пропорциональна текущей интенсивности воздействия на нефтяные пласты одновременно текущая добыча прямо пропорциональна текущим извлекаемым запасам нефти При этом основная формула разработки нефтяной залежи – формула динамики добычи нефти имеет вид

где - дебит соответственно в рассматриваемом году и в году, предшествующем рассматриваемому; - текущие извлекаемые запасы нефти на середину рассматриваемого -го года; - введенные в разработку начальные извлекаемые запасы нефти на середину -го года; - суммарный отбор нефти к середине -го года; - годовой дебит нефти рассматриваемой залежи в 1-ом году; - амплитудный дебит нефтяной залежи на середину -го года, характеризующий интенсивность воздействия на пласты.

При фиксированных условиях разработки нефтяной залежи (при постоянстве величин и ) формула текущего дебита нефти принимает вид

где - коэффициент годового падения добычи нефти.

Для расчета динамики годовых отборов нефти необходимо иметь численные значения амплитудного дебита и введенных в разработку извлекаемых запасов нефти .

Амплитудный дебит – это дебит, который мог быть при воздействии, имеющемся в -м году, и еще нетронутых введенных в разработку начальных извлекаемых запасах нефти, определенных при предположении, что суммарный отбор нефти равен нулю .

Амплитудный дебит прямо пропорционален числу дней в году , среднему коэффициенту продуктивности скважины по нефти , общему числу скважин и разности забойных давлений нагнетательных и добывающих скважин

,

а также прямо пропорционален функции относительной производительности скважины , умноженной на понижающие коэффициенты и (причем все эти величины меньше или равны единице).

.

Здесь функция относительной производительности скважины учитывает соотношение добывающих и нагнетательных скважин , в том числе - соотношение добывающих, расположенных на первых орбитах относительно нагнетательных, и нагнетательных, поскольку именно эти добывающие определяют (обеспечивают) общую производительность всей системы скважин; также учитывает соотношение подвижностей вытесняющего агента и нефти в пластовых условиях и относительные коэффициенты продуктивности скважин по нефти, выбранных под нагнетание и оставленных добывающими, и , функция относительной производительности скважины при равномерной или почти равномерной сетке размещения скважин имеет вид

;

- коэффициент эксплуатации скважины, показывающий долю ее рабочих дней в году; - коэффициент, учитывающий снижение производительности скважин по причине зональной неоднородности по проницаемости и прерывистости продуктивных пластов; - коэффициент надежности системы, уменьшающий проектный дебит по сравнению с расчетным, обеспечивающий 90%-ную надежность запроектированных показателей, учитывающий возможную неточность определения среднего коэффициента продуктивности скважины .

Формула амплитудного дебита нефтяной залежи имеет вид

.

При неравномерной сетке скважин, когда расстояние от нагнетательного до первого эксплуатационного ряда L больше расстояния между соседними скважинами в нагнетательном ряду , тогда формула амплитудного дебита несколько усложняется и принимает вид

.

Необходимо привести аргументы в защиту представленных очень простых по всей конструкции формул.

1. Эти формулы охватывают подавляющее большинство встречающихся на практике ситуаций при разработке средних, крупных и крупнейших месторождений с искусственным поддержанием давления путем внутриконтурного и приконтурного заводнения.

2. К этим формулам подошли тремя различными путями: преобразованием и упрощением известных формул М. Маскета для 5-, 7- и 9- точечных схем площадного заводнения, являющихся точными в условиях однородных пластов и одинаковой подвижности пластовых жидкостей; моделированием на сеточном электроинтеграторе зонально неоднородных по гидропроводности пластов и различных схем размещения нагнетательных скважин среди добывающих (рядами, равномерно рассредоточено и рассредоточено избирательно); наконец, составлением из самых простых формул – формул приемистости нагнетательной скважины и дебита добывающей скважины . Все три пути привели к одному общему результату.

3. Предложенные формулы по своей точности мало отличаются от взятых за эталон точных формул М. Маскета в идеальных условиях однородных пластов – их погрешность составляет всего лишь доли и единицы процентов (до 5%). В этих условиях преимущество предложенных формул состоит в более высокой универсальности: одна формула заменяет три формулы М. Маскета для 5-, 7- и 9- точечных схем площадного заводнения с соотношением добывающих и нагнетательных скважин 1/3; 1/2; 1; 2 и 3, более того, она полностью охватывает все численные значения m в интервале от 1/8 до 8; так, в интервале от 1 до 8 охватывает все целые и нецелые численные значения . Поскольку множество случаев охвачено одной формулой, то математический анализ этой формулы позволяет из множества возможных вариантов выделить один рациональный.

Так как формула справедлива для любых значений – для любых значений фильтрационных сопротивлений области нагнетания и области эксплуатации, то логически можно заключить, что она справедлива и для любых значений и - для любой зональной неоднородности пластов по проницаемости и любого различия подвижностей пластовых жидкостей. Это логическое заключение с учетом электрогидродинамической аналогии подтверждено многочисленными измерениями на электроинтеграторе.

Для зонально неоднородных пластов предложенные формулы, наоборот, являются значительно более точными, чем формулы М. Маскета, которые в этих условиях могут дать большие погрешности, достигающие 50-100%.

В формулах амплитудного дебита и динамики добычи нефти явно прослеживается тенденция выделения основных параметров и действующих факторов. Это делают для того, чтобы расчленить сложную проблему и по частям ее решить. Для этого необходимо множество параметров и факторов представить взаимно независимыми, что радикальным образом упрощает получение решения. Например, пусть динамика добычи нефти зависит от десяти действующих факторов, по каждому из которых надо рассмотреть как минимум 5 значений, а всего вариантов (10 миллионов вариантов), но если установлена взаимная независимость действия этих факторов, то числа вариантов резко сокращается до 5*10=50. При этом целесообразно более детально исследовать влияние факторов, по каждому из них рассмотреть не 5, а 10-20 значений, а всего не 50, а 100-200 вариантов. Выявления взаимной независимости действия факторов позволяет уменьшить объем расчетов во много миллионов раз при одновременном увеличении их детальности.

Важная особенность приведенных формул - они показывают, что амплитудный и текущий дебиты нефтяной залежи прямо пропорциональны общему числу пробуренных и введенных а работу скважин, т.е. чем больше скважин, тем больше дебит

.

Но это приближенная зависимость, Более точная зависимость показывает, что дебит растет сильнее, чем общее число скважин. Например, если число скважин увеличивается в 2 раза, то дебит – в 2*1,04=2,08 раза, если же число скважин увеличивается в 2²=4 раза, то дебит – в 2,08²=4,33 раза. Это более точная зависимость имеет вид

,

где - общее число скважин той сетки, для которой определен средний коэффициент продуктивности скважины . При переходе к более густой сетке скважин увеличивается средний коэффициент продуктивности в раз.

Коэффициент, учитывающий отрицательное влияние зональной неоднородности и прерывистости пластов на производительность системы скважин, определяемой по формуле

,

где - показатель зональной неоднородности пластов по проницаемости; - площадь отдельной зоны; - шаг случайного изменения коллекторских свойств пластов; - площадь пластов, приходящаяся на одну скважину; - доля неколлектора по площади пластов.

Коэффициент , с надежностью 90% гарантирующий получение запроектированных годовых отборов нефти, учитывающий неточность определения среднего коэффициента продуктивности скважины в условиях зонально неоднородных и прерывистых пластов по данным ограниченного числа исследованных скважин , рассчитываем по формуле

,

где - неоднородность скважин по коэффициенту продуктивности.

Покажем, как из формул для определения приемистости нагнетательной скважины

и дебита добывающей скважины

получаются: формула для определения - дебита ячейки скважин, состоящей из неоднородной центральной нагнетательной и окружающих добывающих, и формула для нахождения - пластового давления. Рассмотрим стационарный режим работы, когда дебит ячейки равен дебиту окружающих добывающих и приемистости центральной нагнетательной, тогда имеем

Далее преобразуем формулу дебита ячейки скважин, приближая ее к виду формулы амплитудного дебита залежи, выделяя средний коэффициент продуктивности скважины и общее число скважин ; введем обозначения доли нагнетательных в общем числе скважин и доли добывающих , а также доли нагнетательных в сумме коэффициентов продуктивности

и соответственно доли добывающих

Переход к долям нагнетательных и добывающих скважин в сумме коэффициентов продуктивности нужен для того, чтобы определить их соотношение, обеспечивающее максимальный общий дебит ячейки скважин и в целом по всей нефтяной залежи,

,

где - соотношение подвижностей вытесняющего агента (обычно закачиваемой воды) и нефти в пластовых условиях, которое зависит от соотношения вязкости нефти и агента (воды) и тормозящего действия остаточной нефти

;

К₂ – коэффициент вытеснения нефти в микрообъеме пласта после достаточно большой прокачки агента; (1-К₂) – доля остаточной нефти.

Это соотношение в пластовых условиях в области нагнетания возникает после начала нагнетания. Аналогично после начала заводнения может увеличиться или уменьшиться проницаемость пластов в раз под действием высокого давления нагнетания, закачки оторочки агента высокой вытесняющей способности или, наоборот, засорения внесенными механическими примесями. Это обстоятельство приходится учитывать при определении соотношения добывающих и нагнетательных скважин

Вполне понятно, что фильтрационное сопротивление области нагнетания изменяется сразу, не мгновенно, а постепенно, в процессе замещения нефти вытесняющим агентом. Однако по сравнению с общим временем разработки нефтяных пластов это происходит довольно быстро, так как при современных равномерных и почти равномерных сетках размещение скважин при высокой доле среди них нагнетательных преобладает плоско-радиальное течение жидкости (по радиусу от нагнетательных скважин и по радиусу к добывающим) и основная часть общего фильтрационного сопротивления оказывается сосредоточена вблизи забоев скважин на небольших участках пластов, которые содержат всего 1% запасов нефти и около 80% общего фильтрационного сопротивления. Получается, что в момент замещения вытесняющим агентом 1% запасов нефти на 80% изменяется фильтрационное сопротивление – подвижность нефти заменяется на подвижность вытесняющего агента.