Вектор поляризованности Р, связанные заряды и их связь

При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле он поля­ризуется, т. е. приобретает отличный от нуля дипольный момент где p_i - дипольный момент молекулы. Для количественного описания поля­ризации диэлектрика пользуются век­торной величиной — поляризованностью, определяемой как дипольный мо­мент единицы объема диэлектрика:

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков) поляризо­ванность Р линейно зависит от напря­женности поля Ё. Если диэлектрик изотропный и Ё не слишком велико, то

где - диэлектрическая восприимчивость, характерезующая свойства диэлектриков(безразмерная величина).

Под действием электрического поля диэлектрик поляризу­ется, т. е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В ре­зультате этого на правой грани диэлект­рика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положитель­ного заряда с поверхностной плотностью +σ’ на левой — отрицательного за­ряда с поверхностной плотностью -σ'. Эти нескомпенсированные заряды, по­являющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными.

Поверхностная плотность σ меньше плотности а свободных зарядов плос­костей, поэтому не все поле Ё компен­сируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть об­рывается на связанных зарядах. Следо­вательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика Е — Е₀.

Появление связан­ных зарядов приводит к возникнове­нию дополнительного электрического поля Е' (поля, создаваемого связанны­ми зарядами), которое направлено про­тив внешнего поля (поля, создавае­мого свободными зарядами) и ослабля­ет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

Е=Ео-Е'.

Поле

[поле, созданное дву­мя бесконечными заряженными плос­костями], поэтому

Определим поверхностную плотность связанных зарядов σ’. Полный дипольный момент пластинки диэлектрика

, где S – площадь грани пластинки, d – её толщина.

С другой стороны, полный ди­польный момент равен произведению связанного заряда каж­дой грани Q'=σ’S на расстояние d между ними, т. е. p_v=σ’Sd. Таким образом PSd=σ’Sd или σ’=P, т.е. поверхностная плотность σ свя­занных зарядов равна поляризованности Р.

Из этого можно получить

Откуда напряжённость результирующего поля внутри диэлектрика равна

Безразмерная величина ε – диэлектрическая проницаемость среды: ε=æ+1. ε показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлект­риком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.