Переменный ток. Индуктивное и емкостное сопротивления. Закон Ома для цепи переменного тока

П.т. — ток, периодически изменяющийся со временем. Период п.т. -промежуток времени, в течение которого сила тока совершает одно полное колебание. Частота - число колебаний переменного тока за секунду. П.т. можно считать квазистационарным, т. е. для него мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи практически одинаковы, т.к. их изменения происходят достаточно медленно, а электромагнит­ные возмущения распространяются по цепи со скоростью, равной скорости света. Для мгновенных значений квазистационарных токов выполняются з-н Ома и правила Кирхгофа применительно к пере­менным токам. Рассмотрим последовательно процессы, происходящие на участке цепи, содер­жащем резистор, катушку индуктивности и конденсатор, к концам которого приложено переменное напряжение U=U_mcosωt, где U _m — амплитуда напряжения.

1.П.т., текущий через резистор сопротивлением R (L ®0, C ®0). Ток через резистор опреде­ляется з-ном Ома:I=U/R=(U_m/R) cosωt =I_mcosωt, где амплитуда силы тока I _m= U _m /R.

2.П.т., текущий через катушку индуктивностью L (R ®0, C ®0). Если в цепи приложено переменное напряжение, то в ней потечет п.т., в результате чего возникнет э.д.с. самоиндукции . Тогда з-н Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид , откуда . Т.к. внешнее напряжение приложено к катушке индуктивности, то U_L=LdI/dt есть падение напряжения на катушке. Отсюда следует, что , после интегрирования получим , где I _m= U _m/(wL). Величина R=ωL - индуктивное сопротивление. Для постоянного тока (w =0) катушка индук­тивности не имеет сопротивления. Значение падения напряжения на катушке индуктивности:U_L=ωLI_mcosωt. Сравнение выражений выше приводит к выводу, что падение напряжения U_L опережает по фазе ток I, текущий через катушку, на p /2.

3. П.т., текущий через конденсатор емкостью С (R ®0, L ®0). Если переменное напряжение приложено к конденсатору, то он все время перезаряжается, и в цепи течет п.т. Q/C=U_C=U_mcosωt. Сила тока , где Величина R_C=1(ωC) - емкостное сопротивление. Для постоянного тока (w =0) R_С = ¥, т. е. постоянный ток через конденсатор течь не может. Падение напряжения на конденсаторе . Сравнение выражений выше приводит к выводу, что падение напряжения U_С отстает по фазе от текущего через конденсатор тока I на p /2.

4. Представим участок цепи, содер­жащий последовательно соединенные резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор ем­костью С, к концам которого приложено переменное напряжение. В цепи возникнет п.т., который вызовет на всех элементах цепи соответствующие падения напряжения U_R, U_L и U_C. Ам­плитуда силы тока имеет значение (з-н Ома для цепи п.т.). Если напряжение в цепи изменяется по закону U=U _mcos wt, то в цепи течет ток I=I_mcos(ωt-φ). Величина - полное сопр-е цепи, а величина X=R_L-R_C=ωL-1/ωC– реактивное сопр-е.