Последовательная схема коррекции САР

В схеме последовательной коррекции (рис. 7-3) КУ вводится в систему последовательно с остальными элементами в любое допустимое с инженерной точки

Рис. 7-3

зрения место (чаще всего — в электронный усилитель). Очевидно, что

,

поэтому

,

откуда искомая ЛАЧХ КУ находится как

Согласно (7-6), если выбрана последовательная схема коррекции, ЛАЧХ КУ находится весьма просто. Не представляет труда выбрать и рассчитать параметры самого КУ, в виде пассивной RС-цепочки, если оно должно работать в электрической цепи. Если же в исходной САР нет электрических элементов, то находят по передаточную функцию КУ и подбирают его из числа подходящих элементов.

Пример 7-1. Коррекция следящей системы.

Дана схема исходной системы (рис. 1-10, а).

Структурная схема системы имеет вид рис. 7-4. Частотная характеристика исходной системы равна

Рис. 7-4

,

где ; сек; сек.

1. Согласно методике коррекции строим , рис. 7-5. Порядок построения :

а) находим сопрягающие частоты , ;

6) через точку с координатами (, ) проводим под наклоном дб/дек асимптоту до частоты ; затем — под наклоном дб/дек проводим асимптоту до частоты ; затем — под наклоном дб/дек. Строим

.

2. Строим по ТЗ, в котором указано:

а) максимальная частота задающего гармонического воздействия и допустимая относительная ошибка ; астатизм системы ;

б) время регулирования сек.

Согласно ТЗ находим координаты контрольной точки

, .

Строим запретную область. Находим частоту среза скорректированной системы и проводим

асимптоту с наклоном дб/дек, взяв отрезки , дек, так, чтобы , при этом .

Сопряжение низкочастотной асимптоты со среднечастотной проводим отрезком с наклоном дб/дек (рис. 7-5,а). Высокочастотную асимптоту проводим с наклоном дб/дек, как в .

Рис. 7-5

3. Выбираем схему последовательной коррекции. Находим по (7-6) . Хотя такое КУ ₁ достаточно просто реализовать в виде RС-цепи (рис. 7-5,б) и усилителя с коэффициентом усиления 100, все же нетрудно заметить что реализация КУ ₂ (рис. 7-5,в) по была бы проще. Для того чтобы получить , надо, чтобы проходила при частотах вначале под наклоном
дб/дек, а затем - дб/дек (штрихпунктир на рис. 7-5,а). Выбираем этот вариант и соответствующее ему КУ₂. Выбираем электронный усилитель.

4. Проводим расчет параметров КУ ₂. По находим

,

где , ; ; . Из таблиц корректирующих устройств [3, 5] находим аналитическое выражение для передаточной функции КУ ₂ без усилителя

.

Из сопоставления передаточных функций находим:

; ;

;

.

Замечаем, что третье уравнение получается из перемножения двух первых. Таким образом, имеем три уравнения для нахождения четырех неизвестных, поэтому один параметр КУ ₂ можно выбрать произвольно. Из ограничения на величину сеточного сопротивления лампы выбираем . Тогда . Из последнего уравнения получаем , тогда .

Заметим, что выбранное КУ является корректирующим устройством для цепей постоянного тока, поэтому при коррекции, например следящей системы переменного тока (см. рис. 1-10,б), которая имеет ту же , потребовалось бы КУ переменного тока, имеющее другую схему (на основе мостовой RС-цепи) [5].