2015-10-13
661
В схеме последовательной коррекции (рис. 7-3) КУ вводится в систему последовательно с остальными элементами в любое допустимое с инженерной точки
Рис. 7-3
зрения место (чаще всего — в электронный усилитель). Очевидно, что
,
поэтому
,
откуда искомая ЛАЧХ КУ находится как
Согласно (7-6), если выбрана последовательная схема коррекции, ЛАЧХ КУ находится весьма просто. Не представляет труда выбрать и рассчитать параметры самого КУ, в виде пассивной RС-цепочки, если оно должно работать в электрической цепи. Если же в исходной САР нет электрических элементов, то находят по 
передаточную функцию КУ и подбирают его из числа подходящих элементов.
Пример 7-1. Коррекция следящей системы.
Дана схема исходной системы (рис. 1-10, а).
Структурная схема системы имеет вид рис. 7-4. Частотная характеристика исходной системы равна
Рис. 7-4
,
где 
; 
сек; 
сек.
1. Согласно методике коррекции строим 
, 
рис. 7-5. Порядок построения :
а) находим сопрягающие частоты 
, 
;
6) через точку с координатами (
, 
) проводим под наклоном 
дб/дек асимптоту до частоты 
; затем — под наклоном 
дб/дек проводим асимптоту до частоты 
; затем — под наклоном 
дб/дек. Строим
.
2. Строим 
по ТЗ, в котором указано:
а) максимальная частота задающего гармонического воздействия 
и допустимая относительная ошибка 
; астатизм системы 
;
б) время регулирования 
сек.
Согласно ТЗ находим координаты контрольной точки
, 
.
Строим запретную область. Находим частоту среза скорректированной системы 
и проводим
асимптоту с наклоном дб/дек, взяв отрезки 
, 
дек, так, чтобы 
, при этом 
.
Сопряжение низкочастотной асимптоты со среднечастотной проводим отрезком с наклоном дб/дек (рис. 7-5,а). Высокочастотную асимптоту проводим с наклоном дб/дек, как в .
Рис. 7-5
3. Выбираем схему последовательной коррекции. Находим по (7-6) 
. Хотя такое КУ 1 достаточно просто реализовать в виде RС-цепи (рис. 7-5,б) и усилителя с коэффициентом усиления 100, все же нетрудно заметить что реализация КУ 2 (рис. 7-5,в) по 
была бы проще. Для того чтобы получить 
, надо, чтобы проходила при частотах 
вначале под наклоном
дб/дек, а затем - дб/дек (штрихпунктир на рис. 7-5,а). Выбираем этот вариант и соответствующее ему КУ2. Выбираем электронный усилитель.
4. Проводим расчет параметров КУ 2. По 
находим
,
где 
, 
; 
; 
. Из таблиц корректирующих устройств [3, 5] находим аналитическое выражение для передаточной функции КУ 2 без усилителя
.
Из сопоставления передаточных функций находим:
; 
;
;
.
Замечаем, что третье уравнение получается из перемножения двух первых. Таким образом, имеем три уравнения для нахождения четырех неизвестных, поэтому один параметр КУ 2 можно выбрать произвольно. Из ограничения на величину сеточного сопротивления лампы 
выбираем 
. Тогда 
. Из последнего уравнения получаем 
, тогда 
.
Заметим, что выбранное КУ является корректирующим устройством для цепей постоянного тока, поэтому при коррекции, например следящей системы переменного тока (см. рис. 1-10,б), которая имеет ту же , потребовалось бы КУ переменного тока, имеющее другую схему (на основе мостовой RС-цепи) [5].
