Задача 6

Вычислить длину дуги.

6.1. y² = x³ от х=0 до х=5

6.2. y=ln sinx от х= до х=

6.3. 2у= x² -3 между точками пересечения с осью Ox

6.4. x= - t, y=t²+2 от t=1 до t=4

6.5. x=4(t-sint), y=4(1-cost) (длину дуги одной арки циклоиды)

6.6. =5sin

6.7. =sin³ от =0 до

6.8. y=lnx от х= до x=2

6.9. x= , y=2- (между точками пересечения с координатными осями)

6.10. (длину первого витка спирали Архимеда)

6.11. x= cost, y= sint от t=0 до t=ln

6.12. =1-cos

6.13. =2sin

6.14. =2sin³

6.15. x +y =9

6.16. =1+cos

6.17. x= - от y=1, до y=2

6.18. y= от x=-a, до x=a

6.19. x=acos³t; y=asin³t, от t=0 до t=2

6.20. =2acos

6.21. x=8sint+6cost; y=6sint-8cost, от t=0 до t=

6.22. 9y²=x(x-3)² между точками пересечения с осью OX

6.23. y=ln(1-x²), заключенной между прямыми x= и x=

6.24. y²= (x-1)², заключенной внутри параболы y²=

6.25. y²=x³, отсеченной прямой x=

6.26. x=e^tsint, y=e^tcost от t=0 до t=

6.27. =acos⁴

6.28. =

6.29. Найдите периметр фигуры, ограниченной линиями x²=(y+1)³ и y=4

6.30. Найдите длину кривой, заданной уравнением y=