Способ относительных величин (коэффициентов)

Применяется в тех случаях, когда исходная информация для анализа представлена относительными величинами и не требуется высокой точности расчетов.

Необходимым условием применения этого способа является зависимость результативного показателя только от двух факторов:

– мультипликативные модели Y =a · b;

– аддитивные модели Y=a + b;

– кратные модели Y= a / b.

Исходя из теории индексов можно вывести следующие правила:

– темпы прироста показателей первого типа приближенно равны сумме темпов прироста сомножителей, а именно:

T_Y @ T_a + T_b,

где T_Y, T_a, T_b – темпы прироста показателей Y, a, b в %;

– темпы прироста показателей второго типа равны сумме темпов прироста слагаемых показателей, взвешенных по соответствующим удельным весам:

T_Y @ T_a × g _a + T_b × g _b,

где g _a, g _b – удельный вес или доля величины показателя соответственно a и b в общей величине показателя Y.

В расчетные формулы темпы прироста подставляются всегда в процентах, а удельные веса – в долях.

– темпы прироста показателей третьего типа приближенно равны разности темпов прироста числителя и знаменателя формулы, то есть

T_Y @ T_a – T_b.

Например, известно, что объем тарифных тонно-километров () по дороге возрос на 8,4%, а общий пробег вагонов () – на 12,1%. Требуется определить, как изменится динамическая нагрузка рабочего вагона.

Формула взаимосвязи показателей следующая:

.

Очевидно, что зависимость относится к третьему типу, следовательно = 8,4 – 12,1 = –3,7%.

Вывод: динамическая нагрузка рабочего вагона уменьшилась на 3,7%.

Задача 2.11. Сократится или возрастет оборот вагона, если рабочий парк увеличился на 1,2%, а среднесуточная работа отделения увеличилась на 1,5%?

Задача 2.12. Рассчитайте изменение пробега порожних вагонов, если известно, что пробег груженых вагонов увеличился на 2,0%, а общий пробег вагонов – на 2,15%. Доля порожнего пробега вагонов составляет 30%.

Задача 2.13. В анализируемый период численность работников, занятых на эксплуатации, уменьшилась на 2,3%, а среднемесячная заработная плата одного работника увеличилась на 1,5%. На сколько процентов возрастет или сократится фонд заработной платы?

Задача 2.14. Рассчитайте изменение общего пробега локомотивов, если известно, что линейный пробег локомотивов увеличился на 1,7%, а условный пробег локомотивов уменьшился на 0,8%. Доля условного пробега составляет 12%.