Однородные системы линейных уравнений

Определение 1. Система линейных уравнений называется од­нородной, если во всех ее уравнениях свободные члены равны нулю.

В общем случае однородная система (или система однород­ных уравнений) имеет вид

Однородная система уравнений всегда совместна. Дейст­вительно, набор значений неизвестных x_i = 0 (i = 1, 2,..., п) удовлетворяет всем уравнениям системы. Это решение одно­родной системы называется нулевым, или тривиальным.