Диаграмма разброса

Статистические методы контроля качества

Методы выявления доминирующих причин снижения качества продукции. Диаграмма Парето.

Диаграмма Парето является наиболее распространенным видом наглядного представления данных. Диаграмма Парето представляет собой столбиковую диаграмму с кумулятивной кривой, на которой изображены причины, источники и типы проблем или возможностей в порядке убывания их важности.

Согласно данному методу выявления доминирующих причин снижения качества продукции 80% дефектов вызвано 20 % причин. Ими и следует заниматься.

Алгоритм построения диаграммы Парето следующий:

1) определяют проблему и объекты исследования;

2) выбирают способ классификации данных, где и как они будут собираться;

3) разрабатывают контрольные листки для сбора данных;

4) располагают данные в порядке значимости по каждому проверяемому признаку;

5) строят диаграмму и кумулятивную кривую.

Диаграммы Парето могут быть построены как по результатам деятельности, в этом случае они предназначены для выявления главной причины, например, для определения причин дефектов, возвратов продукции. Так и по причинам, в этом случае они отражают причины проблем, возникающих в ходе производства, и используются для выявления главной из них, например, работник (смена, бригада, опыт работы, квалификация), оборудование, сырье, метод работы.

Важным при построении диаграммы является то, что все причины, источники должны быть равнозначны, если несколько причин незначительно влияют на результат – их объединяют в категорию «прочие».

Диаграмма разброса

Во многих ситуациях анализируемые данные могут быть соотнесены с некоторыми характеристиками продукции или другими данными, связь между которыми неизвестна. Подобные связи могут быть в первом приближении оценены с помощью диаграмм рассеяния.

Для изучения зависимости между двумя переменными строят диаграмму рассеяния и проводят корреляционный анализ. Эти две переменные могут относиться:

1) к характеристике качества и влияющему на него фактору;

2) к двум различным характеристикам качества;

3) к двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Порядок построения диаграмм рассеивания:

1) выбор факторов для анализа;

2) сбор парных данных (x, y), при этом желательно иметь не меньше 30 пар;

3) построение осей и выбор шкал. По максимальным и минимальным значениям для x и y выбрать шкалы на горизонтальной и вертикальной осях так, чтобы обе длины рабочих частей получились приблизительно одинаковыми. Если в парных данных одна переменная – фактор, а вторая – характеристика качества, то для фактора рекомендуется выбирать ось x, а для характеристики качества – ось y;

4) построение графика. Нанести значения парных данных, если в точку попадает более одной пары данных, то ее необходимо либо обвести концентрическим кружком необходимое число раз, либо нанести точку рядом;

5) сделать все необходимые подписи и обозначения.

Если на диаграмме есть точки, лежащие в стороне от основной группы, они могут представлять собой либо результат ошибок измерений или записи данных, либо обусловлены изменениями в условиях работы. Эти точки необходимо исключить из набора данных при корреляционном анализе и обратить внимание на возможные причины их появления.

Количественная оценка тесноты связи может быть определена при помощи корреляционного анализа. С этой целью произведем расчет коэффициента линейной корреляции по следующим зависимостям: ,

где ; ;

Величина коэффициента линейной корреляции изменяется от 0 до 1. Если рассчитанное значение коэффициента линейной корреляции близко к 0, то это говорит о слабой тесноте взаимосвязи между анализируемыми параметрами; если рассчитанное значение коэффициента линейной корреляции близко к 1, то – взаимосвязь между анализируемыми параметрами подтверждается.

3. КК по количественному признаку при анализе техпроцессов .

Контрольные карты являются основным инструментом статистического управления качеством. Контрольные карты применяют для сравнения получаемой по выборкам информации о текущем состоянии процесса с контрольными границами, представляющими пределы собственной изменчивости (разброса) процесса. Контрольные карты используют для оценки того, находятся или не находятся производственный процесс, процесс обслуживания или административного управления в статистически управляемом состоянии.

Существует множество типов контрольных карт в зависимости от принимаемых решений, природы данных и вида статистической обработки данных.

Преимущество контрольной карты – простота ее построения и применения. Она служит своевременным индикатором статистически управляемого процесса. Однако контрольная карта – только часть полной системы анализа процесса. С ее помощью можно предсказать момент, когда определенная причина изменит течение процесса, но для установления ее природы и корректировки процесса необходимо проводить независимое исследование.

Контрольные карты могут быть применимы либо для «количественных», либо для «альтернативных» данных.

Количественные данные – это результаты наблюдений, проводимых с помощью измерения и записи числовых значений данного показателя рассматриваемых единиц выборки, что предполагает некоторую непрерывную шкалу для этого показателя.

В случае использования количественных данных могут быть применены контрольные карты двух видов.

Первый вид рассматривает меру расположения (центр) количественных данных (контрольная карта расположения). Примерами такой меры служат выборочное среднее или медиана М.

Второй ви д рассматривает меру разброса (рассеяния) отдельных выборочных данных в выборке или подгруппе, например размах R или выборочное стандартное отклонение S (контрольная карта разброса). Контрольные карты обоих видов необходимы для эффективного управления процессами при наличии количественных данных.

Контрольную карту расположения применяют в тех случаях, когда необходимо оценить, произошел ли сдвиг в уровне процесса, в то время как контрольные карты разброса используют, чтобы определить наличие изменения значения стандартного отклонения в выборках или подгруппах. Вследствие того, что контрольные границы контрольной карты расположения являются функцией стандартного отклонения выборки, важно удостовериться, что собственный разброс процесса статистически устойчив.

Для большинства контрольных карт, которые могут быть применены для количественных данных, принято нормальное распределение. Обычно на контрольные карты наносят арифметические средние, вычисляемые по данным измерений в каждой мгновенной выборке объема n. Как правило, за исключением нетипичных случаев, распределение средних арифметических значений стремится к нормальному распределению, даже когда распределение отдельных наблюдений не нормальное. В результате усреднения чувствительность к отдельным случайным отклонениям уменьшается, что способствует увеличению чувствительности к обнаружению сигнала об отклонении. Чаще всего для удобства принимают n =4 и n =5, однако экономический анализ может дать другие цифры, более подходящие для конкретной ситуации.