Суть стат. контроля

В предыдущих параграфах я уже говорил о разбросе значений (вариации) в группе значений. Любую группу данных можно охарактеризовать средним значением (сумма всех значений, поделенная на количество значений) и среднеквадратическим отклонением (стандартное отклонение, показатель, который характеризует рассеивание значений в группе, степень близости значений к среднему группы).

1 Большое стандартное отклонение, большой разброс между максимальными значениями, минимальными и средним в группе.

2 Маленькое стандартное отклонение, небольшой разброс между максимальными значениями, минимальными и средним в группе.

Среднеквадратичное отклонение (далее сигма) имеет большое прикладное применение в разных процедурах контроля качества. В случае стат. контроля одно свойство является бесценным:

В стабильном процессе с нормальным распределением значения располагаются на определенном удалении от среднего.

На диаграмме мы видим, что

- 68,2 % из всех значений находятся на удалении плюс минус 1 сигма от среднего

- 95,5 % из всех значений находятся на удалении плюс минус 2 сигмы от среднего

- 99,7 % из всех значений находятся на удалении плюс минус 3 сигмы от среднего.

Так что любое значение из группы данных стабильного процесса имеет определенную вероятность находиться на определенном расстоянии от среднего.

Вероятность того, что каждая новая нарабатываемая деталь в стабильном процессе будет иметь длину в пределах одной сигма от среднего значения – 68,2 %.

Вероятность того, что каждая новая нарабатываемая деталь в стабильном процессе будет иметь длину в пределах двух сигм от среднего значения – 95,5 %.

Вероятность того, что каждая новая нарабатываемая деталь в стабильном процессе будет иметь длину в пределах трех сигм от среднего значения – 99,7 %.

А вот вероятность того, что длина новой детали в стабильном процессе будет длиннее на 3 сигма, чем средняя длина практически равна нулю! И если мы получили такую деталь, то наверняка есть какой - то внешний фактор, повлиявший на нарушение стабильности в процессе.

Обратите внимание на тот факт, что нижняя и верхняя границы графика это не нормы приемки сдачи!

Это естественные границы стабильного процесса! Плюс минус 3 сигма.

Виды графиков стат. контроля:

В зависимости от целей применения используют разные виды графиков.

Две основные группы графиков – графики для переменных (количественные признаки) и атрибутов (качественные признаки).

Вид данных	Название графика	Обозначаемые данные
Переменные	График средних и размахов	Средние значения выборки и значения размаха
График средних и стандартных отклонений	Средние значения выборки и стандартные отклонения выборки
График значений и двигающихся размахов	Индивидуальные значения и двигающиеся размахи
График медиан и размахов	Медианы и размахи выборки
Атрибуты	График p	Пропорция дефектных деталей в выборке
График np	Количество дефектных деталей в выборке
График с	Количество дефектов на одну деталь в выборке
График u	Средний номер дефектов на единицу продукции

В большинстве случаев мы не можем измерять каждую деталь. Стат. контроль использует выборку (часть деталей) из популяции (все проверяемые данные).

Как пример – каждые 2 часа проверяется 5 деталей из производимых на линии.

На основании данных вычисляется

- точка для графика средних

- точка для графика размахов

Пример формы для графика средних и размахов

Формула для расчета графиков средних и размахов

Интерпретация графиков стат. контроля:

Все графики, кроме первого, показывают случаи систематической вариации.

1 Стабильный и предсказуемый процесс

2 Процесс с точкой выше верхнего контрольного предела на графике размахов

3 Процесс с «пробегом» точек над средними значениями в графике размахов

4 График с тенденцией (трендом) на графике размахов

5 Процесс с точками вне контрольных пределов на графике средних

6 Процесс с тенденцией вниз на графике средних