Варіант № 5

1. П'ятеро дiвчат і п'ятеро юнакiв розсаджуються в ряд, причому юнаки сідають на непарні місця, а дiвчата – на парні. Скількома способами вони можуть це зробити?

2. З 10 карток з числами від 0 до 9 вибирається навмання три. Знайти ймовірність того, що вийде число 835.

3. Робітник обслуговує три верстати, що працюють незалежно один від одного. Ймовірність того, що протягом години 1-й верстат не потребує уваги робітника, дорівнює 0.95, 2-й – 0.9, 3-й – 0.8. Яка ймовірність того, що протягом години жоден верстат не потребує уваги робітника?

4. З першого автомату на зборку надходить 20% деталей, із другого – 30%, із третього – 50% деталей. Перший автомат дає в середньому 0.2% браку, другий – 0.3%, третій – 0.1%. Знайти ймовірність того, що деталь, що надійшла на зборку – бракована.

Варіант № 6

1. З 52 делегатiв конференцiї треба обрати президiю з 5 осіб i делегацiю з 3 осіб. Скiлькома способами можна здiйснити вибiр, якщо члени президiї не повиннi входити до складу делегацiї?

2. Слово "математика" складено з букв розрізної абетки. Букви ретельно перемішали. Яка ймовірність знову одержати слово "математика"?

3. Три баскетболісти повинні зробити по одному кидку м'яча. Ймовірність улучення м'яча в кошик для 1-го, 2-го, 3-го баскетболістів дорівнює відповідно 0.9, 0.8, 0.7. Знайти ймовірність того, що вдало зробить кидок один баскетболіст.

4. Турист, заблудлий в лісі, вийшов на галявинку, від якої в різні сторони ведуть п'ять доріг. Якщо турист піде по першій дорозі, то ймовірність його виходу з лісу протягом години складає близько 0.6, якщо по другій – 0.3, якщо по третій – 0.2, якщо по четвертій – 0.1, якщо по п'ятій – 0.1. Яка ймовірність того, що турист пішов по другій дорозі, якщо через годину він вийшов з лісу?

5. Нехай ймовірність того, що покупцю необхідне взуття 41-го розміру, дорівнює 0.2. Яка ймовірність того, що з восьми перших покупців трьом буде потрібне взуття саме цього розміру?

6. Ймовірність того, що виготовлена деталь виявиться бракованою, становить 0.04. Яка ймовірність того, що 37 з 900 деталей будуть бракованими?

7. Ігровий кубик кидається 12000 разів. Яка ймовірність того, що шістка з'явиться не менш 1900 і не більш 2100 разів?