1. Міська рада складається з мера і 6 старійшин. Скільки різних комісій можна сформувати з членів міської ради, якщо кожна комісія складається з 4 осіб і мер міста входить до кожної комісії?
2. На п'ятьох картках написані букви Ч, О, В, Е, Н. Після перемішування беруть по одній картці і кладуть послідовно поруч. Яка ймовірність того, що вийде слово "ЧОВЕН"?
3. Три стрільці стріляють по мішені, ймовірності влучення у яку відповідно становлять: для першого – 0.6, для другого – 0.7, для третього – 0.8. Знайти ймовірність того, що в мішені з'являться дві пробоїни.
4. У групі спортсменів 20 лижників, 6 велосипедистів і 4 бігуни. Ймовірність виконати кваліфікаційну норму дорівнює: для лижника – 0.9, для велосипедиста – 0.8, для бігуна – 0.75. Знайти ймовірність того, що спортсмен, викликаний навмання, виконає норму.
Варіант № 16
1. Автомобiльний номер складається з трьох букв та чотирьох цифр. Знайти кiлькiсть всiх можливих номерiв, якщо використовуються 32 букви росiйcького алфавiту.
2. З 3 дівчат і 7 юнакiв потрібно шляхом жеребкування обрати трьох делегатів на наукову конференцію. Чому дорівнює ймовірність того, що виявляться обраними три юнаки?
|
|
3. Робітник обслуговує чотири верстати. Ймовірність того, що протягом години кожен верстат не потребує уваги робітника дорівнює 0.3. Знайти ймовірність того, що протягом години хоча б один верстат зламається.
4. У піраміді встановлено 5 гвинтівок, з яких 3 мають оптичний приціл. Ймовірність того, що стрілець влучить у мішень при пострілі з гвинтівки з прицілом, дорівнює 0.95, для гвинтівки без прицілу ця ймовірність дорівнює 0.7. Знайти ймовірність того, що мішень буде поцілена, якщо стрілець зробить один постріл з навмання узятої гвинтівки.
Варіант № 17
1. Скільки п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, якщо всi цифри утвореного числа мають бути рiзними?
2. До крамниці надійшло 40 електроламп, з яких 5 містять прихований дефект. Знайти ймовірність того, що з 10 навмання куплених ламп три виявляться з дефектом.
3. Дається залп із двох гармат. Ймовірність улучення з першої гармати дорівнює 0.85, із другої – 0.91. Знайти ймовірність улучення цілі.
4. З 1-го автомата на збірку надходить 20%, з 2-го – 30%, з 3-го – 50% деталей. 1-й автомат дає в середньому 0.2% браку, 2-й – 0.3%, 3-й – 0.1%. Знайти ймовірність того, що виявлена бракована деталь виготовлена на першому автоматі.