2015-10-13
487
1. Скількома способами з 10 книг можна відібрати 4 так, щоб визначена книга не входила до числа відібраних?
2. Серед кандидатів до студентської ради факультету 3 першокурсники, 5 другокурсників і 7 третьокурсників. З цього складу навмання вибирають п'ять студентів на майбутню конференцію. Знайти ймовірність того, що буде обраний 1 першокурсник, 2 другокурсника і 2 третьокурсника.
3. Маються 3 ящики, що містять по 10 деталей. У першому ящику 8, у другому 7 і в третьому 9 стандартних деталей. З кожного ящику навмання виймають по одній деталі. Знайти ймовірність того, що всі три вийняті деталі виявляться стандартними.
4. На фабриці, що виготовляє болти, машини А, В и С роблять відповідно 25%, 35% і 40% усіх виробів. Брак їхньої продукції складає відповідно 5%, 4% і 2%. Випадково обраний із продукції болт виявився бракованим. Яка ймовірність того, що він був зроблений машиною В?
Варіант № 12
1. Скількома способами можуть сiсти за круглий стiл 5 жiнок i 5 чоловiкiв так, щоб жоднi двi особи однiєї статi не сидiли поруч?
2. У ставку знаходяться 800 осетрів і 500 стерлядей. Яка ймовірність того, що дві підряд виловлені риби виявляться різних видів?
3. Три спортсмени беруть участь у відбіркових змаганнях. Ймовірність зарахування до збірної команди першого, другого і третього спортсменів відповідно становить 0,8; 0,7; 0,6. Знайти ймовірність того, що хоча б один з цих спортсменів потрапить до збірної.
4. Прилад, установлений на борту літака, може працювати в двох режимах: за умов нормального крейсерського польоту та за умов перевантаження під час зльоту і посадки. Крейсерський режим польоту здійснюється в 80% усього часу польоту, в умовах перевантаження – у 20%. Ймовірність виходу приладу з ладу за час польоту в нормальному режимі становить 0.1, в умовах перевантаження – 0.4. Обчислити ймовірність виходу з ладу приладу за час польоту.
