Тема 5. Основы метода подобия и моделирования

Программа.

Значение теории подобия. Приведение уравнений конвективного теплообмена к безразмерному виду. Числа подобия. Общие условия подобия физических процессов. Определяющие числа подобия – критерии. Свойства подобных процессов. Методы анализа размерностей. Сущность моделирования. Условия подобия процессов в образце и модели. Физически однородное и неоднородное моделирование. Приближенное моделирование.

Литература: [1,гл.5]

Методические указания.

Следует различать определение подобия как описание всех признаков подобия и условие подобия как описание минимума признаков, достаточных для выполнения всех остальных признаков подобия.

Определением подобия является формула (5-26) [1], согласно которой, если процессы подобны, то подобны и формы их границ (геометрическое подобие), поля скоростей и давлений (гидродинамическое подобие), поля температур и плотностей тепловых потоков (тепловое подобие). Условием подобия является теорема Кирпичева-Гухмана.

[1,§5.4пп.1,2,3]

Вопросы для самопроверки.

5.1. Совпадают ли по форме безразмерные комплексы, выражающие число Био и число Нуссельта? (Да, нет).

5.2. Совпадают ли по содержанию безразмерные комплексы, выражающие число Био и число Нуссельта? (Да, нет).

5.3. Содержится ли однородная (одноименная) физическая величина в комплексах, выражающих числа Нуссельта, Пекле, Рейнольдса и Грасгофа? (Да, нет).

5.4. Содержится ли однородная (одноименная) физическая величина в числителе комплексов, выражающих числа Эйлера и Прандтля? (Да, нет).

5.5. Относятся ли явления свободной конвекции в большом объеме и вынужденной конвекции к одному классу физических явлений? (Да, нет).

5.6. Удовлетворяют ли процессы теплообмена при ламинарном и при турбулентном режимах движения жидкости первому из условий подобия (первому условию теоремы Кирпичева-Гухмана)? (Да, нет).

5.7. Является ли необходимым условием подобия процессов конвективного теплообмена равенство числовых значений, характеризующих условия однозначности? (Да, нет).

5.8. Должны ли быть одинаковыми числовые значения коэффициентов теплоотдачи вследствие того, что два различных процесса теплоотдачи удовлетворяют всем трем условиям однозначности? (Да, нет).

5.9. В ряду безразмерных величин Θ, W, Nu, Eu, Re, Pr, Pe, Cr содержатся ли независимые переменные? (Да, нет).

5.10. Содержатся ли в этом ряду зависимые переменные? (Да, нет).

5.11. В случае, когда подобие двух процессов достигнуто, могут ли отличаться числовые значения физических величин в точках? (Да, нет).

5.12. В случае, когда подобие двух процессов достигнуто, совпадают ли зависимые безразмерные величины в сходственных точках? (Да, нет).