Тема 3 Теплопроводность при нестационарном режиме

Основные представления о методах решения задач теплопроводности при нестационарном режиме. Теплопроводность тонкой пластины, длинного цилиндра, шара и полуограниченного тела при граничных условиях третьего рода. Анализ решений. Частные случаи.

Нагревание (охлаждение) параллелепипеда и цилиндра конечной длины. Определение количества теплоты, отдаваемого или воспринимаемого телом в процессе нестационарной теплопроводности. Регулярный тепловой режим нагревания (охлаждения) тел.

Литература: [1,гл.3§3.1-3.10]

Методические указания.

При выводе расчетных формул следует особо отметить момент появления безразмерных комплексов, названных критериями Фурье и Био. (Более подробно понятие о критериях подобия рассматривается в теме 5).

Слушатель должен уметь пользоваться графиками зависимости между критериями Фурье, Био и безразмерной температурой.

При изучении способа определения количества теплоты, выделяемой (поглощаемой) телом в процессе нестационарной теплопроводности, усвойте понятие о средней безразмерной температуре тела, научитесь ее определять и использовать для расчета количества теплоты.

Вопросы для самопроверки.

3.1. Достаточно ли знать условия однозначности, чтобы описать процесс изменения температурного поля? (Да, нет).

3.2. Достаточно ли знать дифференциальное уравнение теплопроводности, чтобы определить температурное поле в твердом теле (в любой точке и в любой момент времени)? (Да, нет).

3.3. Одинаковы ли единицы коэффициентов температуропроводности и теплопроводности? (Да, нет).

3.4. Всегда ли начальные условия выражаются в виде ? (Да, нет).

3.5. Возможно ли осуществление граничных условий первого рода на поверхности шара? (Да, нет).

3.6. Зависит ли от характера граничных условий вид формулы, полученный после решения дифференциального уравнения теплопроводности и описывающей температурное поле? (Да, нет).

3.7. Верно ли, что безразмерная координата X становится равной нулю в центре пластины толщиной ? (Да, нет).

3.8. Включен ли в число Био коэффициент теплопроводности жидкой среды (окружающей жидкости)? (Да, нет).

3.9. Одинаково ли написание линейных единиц, входящих в состав числа Фурье для пластины и для цилиндра? (Да, нет).

3.10. Может ли безразмерная температура увеличиваться в режиме нагревания или в режиме охлаждения? (Да, нет).

3.11. Можно ли по типовым диаграммам вида для цилиндра определить безразмерную температуру в любой точке неограниченного пространства? (Да, нет).

3.12. Достаточно ли одной из диаграмм вида для пластины, чтобы определить разность безразмерных температур между серединой и поверхностью неограниченной пластины? (Да, нет).

3.13. Имеется ли в составе Фурье сомножитель, входящий также и в число Био? (Да, нет).