При «идеальной» дискретизации отсчеты – это δ-импульсы. Дискретный сигнал – произведение непрерывной функции x (t) (а) и последовательности δ-функций x δ(t) (в).
Спектр дискретного сигнала состоит из последовательности бесконечно повторяющихся, с частотой дискретизации, спектров исходного непрерывного сигнала.
Автокорреляционная функция
(длительность сигнала конечна) –
мера сходства сигнала x (t) со своей копией, сдвинутой на время τ
Функция Rx (τ) четная, физический смысл Rx (0) – энергия сигнала.
Интервал корреляции – нормированная Rx (τ)
Автокорреляционная функция прямоугольного импульса: