Характеристики случайных сигналов (процессов)

Математическая модель случайного сигнала – cлучайная функция.

Выборочная функция – конкретная реализация случайной функции.

Ансамбль – воображаемое множество выборочных функций, полученных от бесконечного множества одинаковых систем на одном и том же интервале времени.

Сечение случайной функции – значения всех выборочных функций ансамбля в некоторый момент времени.

Сечение случайного процесса характеризуется случайными величинами: средним значением, дисперсией и т.д., которые могут быть функциями времени.

Случайный процесс, статистические характеристики которого не зависят от времени, называется стационарным.

Случайный процесс, статистические характеристики которого одинаковы при усреднении по ансамблю и по одной реализации случайного процесса на бесконечном интервале времени, называется эргодическим.

Амплитудный состав случайного сигнала, порожденного эргодическим процессом, описывается функцией распределения вероятностей случайной величины, частотный состав – корреляционной функцией или спектральной плотностью мощности.