Аксиомы теории управления

Для управления необходимо выполнение ряда естественных условий, которые сформулируем в виде аксиом.

Аксиома 1. Наличие наблюдаемости, объекта управления. В теории управления ОУ считается наблюдаемым в состоянии z(t) на множестве моментов времени Т, при входном воздействии x(t) и отсутствии возмущений, если уравнение наблюдения динамической системы, представленное в виде

где y*(t) - некоторая реализация выходного процесса, доступная для регистрации, имеет единственное решение

Если это утверждение справедливо для любого , то объект считается полностью наблюдаемым.

Это выражение означает, что определение любого из состояний ОУ (т.е. его наблюдаемость) реализуется только в том случае, если по результатам измерения выходных переменных y*(t) при известных значениях входных переменных x(t) может быть получена оценка z*(/) любой из переменных состояния z(t).

Такая задача в теории систем известна как задача наблюдения. В организационно-технических системах управления эта задача реализуется функцией контроля текущего состояния ОУ и воздействий внешней среды. Без этой информации управление или невозможно, или неэффективно.

Аксиома 2. Наличие управляемости - способности ОУ переходить в пространстве состояний Z из текущего состояния в требуемое под воздействиями управляющей системы. Под этим можно понимать перемещение в физическом пространстве, изменение скорости и направления движения в пространстве состояний, изменение структуры или свойств ОУ. Если состояние ОУ не меняется, то понятие управления теряет смысл.

Аксиома 3. Наличие цели управления. Под целью управления понимают набор значений количественных или качественных характеристик, определяющих требуемое состояние ОУ.

Если цель неизвестна, управление не имеет смысла, а изменение состояний превращается в бесцельное блуждание. Цель отображается точкой, в которую надо перевести систему из существующего состояния или траекторией перевода ОУ в требуемое состояние в виде, например, аддитивной свертки

с ограничениями типа

,

где - i-я характеристика;

- важность (вес) i-й характеристики;

- расход ресурсов на поддержание i-й характеристики в требуемом состоянии;

с - общее количество ресурсов

Аксиома 4. Свобода выбора - возможность выбора управляющих воздействий (решений) из некоторого множества допустимых альтернатив. Чем меньше это множество, тем менее эффективно управление, так как в условиях ограничений оптимальные решения часто остаются за пределами области адекватности. Если имеется единственная альтернатива, то управление не требуется. Если решения не влияют на изменение состояния ОУ, то управления не существует.

Аксиома 5. Наличие критерия эффективности управления. Обобщенным критерием эффективности управления считается степень достижения цели функционирования системы.

MRP

[Краткая концепция MRP – Material Resource Planning (Планирование потребностей в материальных ресурсах). Основная концепция MRP в том, чтобы минимизировать издержки, связанные со складскими запасами (в том числе и на различных участках в производстве). В основе этой концепции лежит следующее понятие - Bill Of Material (BOM - спецификация изделия, за которую отвечает конструкторский отдел), который показывает зависимость спроса на сырье, полуфабрикаты и пр. в зависимости от плана выпуска (бюджета реализации) готовой продукции. При этом очень важную роль играет время. Для того, чтобы учитывать время, системе необходимо знать технологию выпуска продукции (или технологическую цепочку, т.е. последовательность операций и их продолжительность). На основании плана выпуска продукции, BOM и технологической цепочки осуществляется расчет потребностей в материалах, привязанный к конкретным срокам.]

В конце 60-х годов крупные компании с множеством автоматизированных рабочих мест стали искать способ упростить управление производственными процессами. Первым шагом на этом пути стало появление идеи единой модели данных в масштабе всей организации. Так появилась концепция систем MRP (Material Requirements Planning) – автоматизированное планирование потребности сырья и материалов для производства.