Задание 3

Руководство финансовой компании рассматривает 4 инвестиционных проекта, между которыми собирается распределить млн. руб. В зависимости от объема выделенных средств , каждый инвестиционный проект приносит финансовой компании дополнительный доход , ().

Необходимо:

1. Определить размер максимального дополнительного дохода от вложения денежных средств в рассматриваемые инвестиционные проекты.

2. Определить оптимальное распределение средств финансовой компании, обеспечивающее ей максимальный дополнительный доход от инвестиций во все проекты.

3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.

Решение:

1. Определим размер максимального дополнительного дохода от вложения денежных средств в рассматриваемые инвестиционные проекты.

Согласно обратной схеме Беллмана показатель эффективности 4-ого шага:

;

- показатель эффективности 1-го инвестиционного проекта.

- объединённый показатель эффективности 2-х инвестиционных проектов.

Произведем вычисления значений функции и представим их в таблице 3:

Объединённый показатель эффективности 3-х инвестиционных проектов - . Произведем вычисления значений функции и представим их в таблице 3.

Объединённый показатель эффективности 4-х инвестиционных проектов – . Произведем вычисления значений функции и представим их в таблице 3.

Таблица 3

Объем выделенных денежных средств, x (млн. руб.)	Дополнительный доход инвестиционного проекта в зависимости от объема выделенных денежных средств, fi(x) (у.е.)	Показатели эффективности предприятий в зависимости от объема выделенных средств, E i(x) (у.е.)
f1(x)	f2(x)	f3(x)	f4(x)	E4(x)	E 3(x)	E 2(x)	E 1(x)

В результате вычислений получили, что максимальное значение функции цели составляет .

Таким образом, размер максимального дополнительного дохода от вложения денежных средств в рассматриваемые инвестиционные проекты составляет 61 у.е.

2. Определим оптимальное распределение средств финансовой компании, обеспечивающее ей максимальный дополнительный доход от инвестиций во все проекты.

Из таблицы 3 находим оптимальные планы распределения выделенных средств.

Оптимальный план:

3. Дадим экономическую интерпретацию полученного решения.

Согласно первому оптимальному распределению средств финансовой компании, обеспечивающему ей максимальный дополнительный доход от инвестиций во все проекты, равной 61 у.е., на реализацию первого и четвертого инвестиционного проекта необходимо выделить по 60 млн. руб., на реализацию второго следует выделить 30 млн. руб., а на реализацию третьего проекта денежные средства выделять не следует.