2015-10-13
1198
Таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.
Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).
Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных восемь: (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1).
Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.
Удобной формой записи при нахождении значений формулы является таблица, содержащая кроме значений переменных и значений формулы также и значения промежуточных формул.
1) Разберите пример составления таблицы истинности для формулы 
, которая содержит две переменные x и y. В первых двух столбцах таблицы запишем четыре возможных пары значений этих переменных, в последующих столбцах — значения промежуточных формул и в последнем столбце — значение формулы. В результате получим таблицу:
| Переменные | Промежуточные логические формулы | Формула | |||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
|
Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, т.е. является тождественно истинной.
2) Самостоятельно составьте таблицы истинности для формул: 
и 
(обратите внимание, что последняя формула содержит три логических переменных).
