Сила давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности(центр тяжести, центр давления, эпюры гидростатического давления, тело давления)

сила давления на плоскую поверхность выражается произведением гидростатического давления в центре тяжести поверхности на ее площадь. Сила давления на прямоугольную фигуру может быть выражена и произведением площади эпюры гидростатического давления S на ширину фигуры b.

Вектор силы давления F проходит через центр тяжести эпюры гидростатического давления. Пересечение вектора силы давления с поверхностью, в пределах которой действует давление, определяет положение центра давления.

горизонтальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна силе давления на ее вертикальную проекцию, перпендикулярную искомой составляющей и проходит через центр давления вертикальной проекции.

вертикальная составляющая давления жидкости на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления.

Центр тяжести - геометрическая точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении последнего в пространстве; она может не совпадать ни с одной из точек данного тела

Центр давления- это точка к которой приложена равнодействующая сила гидростатического давления.Представ.себе что т. M перемещается от О до А по прямой линии, гидростатическое давление будет изменяться по линейному закону по уравнению-р=γh.Для точки О при h=0,р=0,для очки А,р=γh₁где h_1-глубина воды (или любой жидкости)перед плоской фигурой.

На рисунке отложим перпендикулярно поверхности ОА отрезок γh₁и получим точку В.Соеденим точку В и О прямой линей и получим треугол.ОАВ.Этот треугольник наз.эпюрой гидростатического давления.Вертикальная составляющая Р_zискомой силы взятой равна взятому со знаком минус весу воображаемого жидкого тела площадью сечения. Это воображаемое жидкое тело наз.телом давления.

17. Формулы для определения коэффициента сопротивления трения по длине λ=f(R_e, ∆_экв/d).

В гидравлических расчетах потерь напора по формуле Дарси — Вейсбаха (2-27)

наиболее сложным является определение величины коэффициента сопротивления

трения по длине.

Многочисленными опытами установлено, что в общем случае коэффициент

сопротивления трения К зависит от числа Рейнольдса

и относительной шероховатости

стенок канала, т. е.

.

Для частных случаев движения жидкости имеем сле­дующие зависимости для

определения коэффициента сопротивления трения

.

При ламинарном движении коэффициент сопротивле­ния трения не зависит от

относительной шероховатости, а является функцией только числа Рейнольдса и

опреде­ляется по формуле Пуазейля:

; (2-29)

При турбулентном движении в гидравлически глад­ких каналах (трубах) в диапазоне

чисел Рейнольдса 15•10³<

<80• 10³ коэффициент сопротивления тре­ния

также не зависит от относительной шероховатости стенок и является функцией числа

Рейнольдса. Он опре­деляется по формуле Блазиуса:

В широком диапазоне чисел Рейнольдса для переход­ной области сопротивления

коэффициент сопротивле­ния

, уже является функцией двух величин: числа Рей­нольдса и относительной

шероховатости и может опреде­ляться, например, по формуле Альтшуля:

Границы этой области сопротивления для круглых труб различной шероховатости

определяются следующим неравенством:

.

При этом условии ламинарная пленка начинает ча­стично разрушаться, крупные

выступы шероховатости уже оголены, а мелкие еще скрыты в толще сохранив­шейся

ламинарной пленки.

В квадратичной области сопротивления, когда лами­нарная пленка полностью

исчезает и все выступы шеро­ховатости оголены, на величину коэффициента

сопротив­ления трения

число Рейнольдса уже не оказывает ни­какого влияния, и, как показывает опыт, в

этом случаев является функцией только относительной шероховато­сти, т. е.

;

Для определения коэффициента сопротивления в этой области может быть

использована формула Б. Л. Шифринсона

;

Для неновых стальных и чугунных водопроводных труб коэффициент сопротивления

трения К можно опре­делить по следующим формулам Ф. А. Шевелева:

при <1,2 м/с

;

при >1,2 м/с

здесь d — диаметр трубы; — средняя скорость движе­ния воды в трубе.

20. Истечение жидкостей при переменном напоре.

На практике часто приходится встречаться с истечением жидкости через отверстия (насадки, короткие трубы) при переменном напоре. Так, опорожнение резервуаров, бессейнов, водоемов и некоторых других емкостей жидкости обычно происходит при переменном напоре, т. Е. при постепенном понижении уровня жидкости. В этом случае истечение совершается в условиях неустановившегося движения

21. Определение времени опорожнения емкости.

Резервуары являются наиболее распространёнными хранилищами различных жидкостей. К наиболее существенным технологическим операциям с резервуарами относятся операции заполне­ния резервуаров и операции опорожнения. Если операция заполнения никаких существен­ных проблем перед гидравликой не ставит, то опорожнение резервуара может рассматри­ваться как прямая гидравлическая задача.

Пусть, в самом общем случае, имеем резервуар произвольной формы (площадь гори­зонтального сечения резервуара является некоторой функцией его высоты). В резервуар поступает жидкость с постоянным расходом Q₀. Задача сводится к нахождению времени

необходимого для того, чтобы уровень жидкости в резервуаре

изменился с высоты взлива до . Отметим, что площадь горизонтального сечения резервуара несоизмеримо вели­ка по сравнению с площадью живого сечения вытекающей струи жидкости, т. е величиной скоростного напора в резервуаре можно пренебречь (уровень жидкости в резервуаре ме­няется с весьма малой скоростью).

Величина расхода при истечении жидкости яв­ляется переменной и зависит от напора, т.е. текущей высоты взлива жидкости в резервуаре Уровень жидкости в резервуаре будет подниматься, если и снижаться когда , при притоке

уровень жидкости в резервуаре будет посто­янным. Поскольку движение жидкости при истечении из отверстия является неустановившемся, решение поставленной задачи осуществляется методом смены стационарных состояний. Зафикси­руем уровень жидкости в резервуаре на отметке . Этому уровню будет соответствовать расход жидкости при истечении из отверстия:

23. Последовательное и параллельное соединение трубопроводов. Трубопрово́д — искусственное сооружение, предназначенное для транспортировки газообразных и жидких веществ, а также твёрдого топлива и иных твёрдых веществ в виде взвеси под воздействием разницы давлений в поперечных сечениях трубы. Трубопроводы могут защищаться от разрушения из-за превышения давления предохранительными клапанами. С целью защиты от коррозии могут быть покрыты эмалями.Отдельные трубы могут быть соединены последовательно или параллельно. 1.Последовательное соединение. Последовательное соединение представляет собой соединение трубопроводов разного диаметра в одну нитку. При последовательном соединении трубопроводов конец предыдущего просто­го трубопровода одновременно является началом следующего простого трубопрово­да. Расход жидкости во всех участках сложного трубопровода остаётся одинаковым Q = const. Общие потери напора во всём трубопрово­де будут равны сумме потерь напора во всех отдельных его участках.В этом случае потеря напора от сечения А до сечения В будет: т. е. как видно, при последовательном соединении труб для нахождения потери напора от сечения А до сечения В потери напора в отдельных трубах нужно складывать. 2.Параллельное соединение. Потери во всех трубах, соединенных параллельно, одинаковы. Схема прокладки параллельных трубопроводов используется в тех случаях, когда на трассе магистрального трубопровода есть участки, где требуется уменьшить гидравлические сопротивления трубопровода (высокие перевальные точки трубопровода) или при заложении трубопровода в труднодоступных местах (переход через реки и др.).

25. Критериальные уравнения. Для достижения динамического подобия между моделью и натурой каждая система сил, действующих на жидкость, требует равенства в сходственных точках модели и натуры некоторого своего числа (Фруда, Рейнольдса и т. д.)Эти безразмерные числа,равенства которых в сходственных точках модели и натуры указывает на наличие динамического подобия между моделью и натурой, называются критериями подобия. Обычно перед исследователем стоит цель получить критериальное уравнение – зависимость числа подобия, содержащего искомую величину, от критериев подобия. Критерии подобия отличаются от чисел подобия тем, что они составлены из характерных величин, которые, заранее заданы. Между тем в задачах гидравлики часто критериев подобия недостаточно, чтобы составить критериальное уравнение, или их вообще нет. В этом случае полезны комбинации чисел подобия, в которые искомая величина не входит. Критериальные уравнения: Первую задачу исследований сформулируем так: расход воды в трубе задан, искомым является перепад давления, и заменяя диаметр трубопровода гидравлическим радиусом получаем: Вторую задачу исследований сформулируем так: при заданном перепаде давлений найти расход и скорость течения воды в трубе.(Ga-Критерий Галилея).

26. Водосливы. Классификация водосливов по различным признакам. Расчетная формула для водослива. Водослив это безнапорное отверстие – вырез сделанный в гребне стенки, через который протекает вода. Часть стенки через которую переливается вода называется водосливной стенкой. Область потока перед водосливной стенкой –верхний бьеф а область потока за водосливной стенкой – нижний бьеф. Водосливы принято классифицировать по следующим признакам: 1)в зависимости от геометрической формы водосливного отверстия: прямоугольные, треугольные, трапецеидальные, круговые, параболические и с наклонным гребнем. 2)в зависимости от формы и размеров поперечного сечения водосливной стенки(наиболее важная): а)водосливы с тонкой стенкой; б)водосливы с широким порогом(толщина стенки лежит в пределах 2H≤ δ ≥8H при δ> 8H уже получается не водослив а канал с горизонтальным дном) в) водосливы со стенкой практического профиля; 3) в зависимости от очертания гребня водосливной стенки в плане: а) с прямолинейным в плане гребнем: прямые, косые, боковые. б)с непрямолинейным в плане гребнем: ломаные, криволинейные, замкнутые. 4)в зависимости влияния нижнего бьефа на истечение: а)неподтопленные (когда Q и H не зависят от глубины воды в нижнем бьефе) б) подтопленные (когда Q и H зависят от глубины воды в нижнем бьефе); 5)водосливы без бокового сжатия и водосливы с боковым сжатием. Расчетная формула:

Где m – коэф-т расхода водослива; b – ширина водослива; -скоростной напор который находится по формуле:

27. Определение второй сопряженной глубины при отогнанном режиме за водосливной плотиной практического профиля криволинейного очертания. Сопряженные глубины возникают до и после прыжка соответственно.

29. Расчет сжатой глубины (на примере водослива практического профиля криволинейного очертания). Сжатая глубина-толщина струи, ниспадающей с плотины, измеряемая в сжатом сечении потока, намеченном у подошвы плотины или за затвором. Сжатое сечение характеризуется тем, что движение воды в его районе является плавно изменяющимся. Сжатая глубина возникает при: 1) истечение из-под затвора (щита), установленного на гребне плотины; 2) перелив через плотину при закрытом затворе; 3) истечение через донное отверстие, образованное например поднимающимся затвором. Сжатая глубина обозначается И определяется по формуле: где -коэффициент вертикального сжатия струи, который находится по таблице; а -открытие щита.

30. Водослив водомер с треугольным,прямоугольным,трапецеидальным выезом.условия его работы. Водослив-безнапорное отверстие,(водосливное отверстие)-вырез,сделанный в гребне стенки,через который протекает вода. Часть стенки в пределах водосливного отверстия,через которую переливается вода,называется водосливной стенкой

Но-полный напор на водосливе,напор с учётом скорости подхода

Zо-полный перепад на водосливе,перепад на водосливе с учётом скорости подхода Классификация водосливов:1) по форме:а)прямоугольные,треугольные,трапецеидальные,круговые,параболические,с наклонным гребнем. 2)в зависимости от формы и размеров поперечного сечения:а)водосливы с тонной стенкой,б)с широким порогом,со стенкой практического профиля 3)в зависимости оточертания гребня водосливной стенки в плане:1..водосл с прямолинейным в плане гребнем:а)прямые,или лобовыеб)косыев)боковые 2..с непрямолин в плане гребнеи (полигональные(ломаные)),крмволинейные,замкнутые,кольцевые. 4)от влияния нижн бъефа на истечение:а)неподтопленныеб)подтопленные 5)в завис от соотн b и Bo а)водосливы без бокового сжатия b = Bo Водосливы с боков сжатием,когда b< Bo

31. Определение критического уклона в канале. Критический уклон – воображаемый уклон, который надо придать рассматриваемому цилиндрическому призматическому руслу, чтобы при заданном расходе Q и при равномерном движении воды в русле нормальная глубина оказалась равной критической (h₀=h_k).Найдем выражение для i_k Т.к. то получим, что или , откуда , или окончательно Где X_K - смоченный периметр C_K- коэффициент Шези R_K- критический радиус B_K- ширина канала поверху Произведем расчет по выведенной формуле критического уклона. Для этого вначале определим значение смоченного периметра соответствующей критической глубины по формуле: Определим ширину канала поверху B_K: Определим значение критической площади по формуле: Определим значение критического радиуса R_K по формуле: определим значение коэффициента Шези С:По формуле И.И Агроскина: по формуле Н.Н Павловского: Где таким образом, определим при вычисленных необходимых значениях критический уклон : ,а для весьма широких русел:

33. Истечение жидкости из-под щита(несвободное течение).Расчётн ф-ла,Истгчение жидкости из-под затворов(свободное истечение)схема. Здесь,как и в случае перелива воды через плотину,различаем 3 известных нам типа сопряжения бъефов: А)с отогнанным прыжкомб)с прыжком в сжатом сечениив)с затопленным прыжком. Сжатая глубина hc при истечении из-под щита в канал определяется по формуле: Где коэффициент вертикального сжатия струи,е-открытие щита Отогнанный прыжок получается в случае,когда hн<h’’c,затопленный,когда hн>h’’c Где h’’c-глубина фиктивного прыжка в сжатом сечении,вычесленная по основному уравнению прыжка,как сопряжённая с глубиной hc. Для определения h’’c,помимо величины hc необхожимо ещё знать величину удельного расхода q,получающуюся при заданном открытии затвора и при заданной величине Ео,в результате получаем уравнение Где В-ширина отверстия.Пользуясь формулой,наряду с основным уравнением прыжка и зависимости,можно установить тип сопряжения бъефов,получающийся при заданных величинах Ео,е, и hн

34. ПОНЯТИЕ ОБ УДЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ПОТОКА И УДЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ СЕЧЕНИЯ. Удельная энергия сечения-частное значение полной энергии, подсчитанное в предположении, что плоскость сравнения проведена через самую нижнюю точку сечения русла: Удельная энергия-это полная энергия,отнесённая к еденице веса жидкости.

Удельной энергией сечения Э называется частичное значение полной ужельной энергии,подсчитанное в предположении,что плоскость сравнения проведена через самую нижнюю точку сечения русла.

35. Гидравлический расчёт водобойного колодца.Гидравлический расчёт комбинированного водобойного колодца. Водобойный колодецН еобходим для того,что бы искусственно увеличивать глубины нижнего бъефа за счёт опускания дна русла нижнего бъефа непосредственно за плотиной на некоторую величину d Водобойный колодец комбинированного типа (в этом случае глубина нижнего бъефа увеличивается за счёт опускания дна русла нижнего бъефа,и за счёт подпора,вызванного водобойной стенкой. Расчёт теорет глубины водобойного колодца Находим расход Q,сбрасываемый в нижн бъеф,а также удельный расход для плотины q пл= Q/В,где В-ширина водосливного фронта плотины.Задаёмся какой-либо величиной do,и находим новое изначение Eo’= Eo+ do,пользуясь Eo’ Находим новое значение hс,т.е величину h’с,потом находим (h’’c)’В конце водобойного колодца имеем уступ,в связи с этим в районе уступа получается перепад Z’=(h’’c)’-do-hнНаходим скоростьподхода к водобойному уступу

Удельный расход для водобойного уступа коэффициент скорости уступа(примерно 0,95) Строим график,ясно что величина qуст,должна равнятся qпл.Имея это ввиду находим величину do удовлетворяющую условию.

37. По каким признакам определяется откос в канале?(трапециедальное сечение)

по виду грунта назначается величина коэффициента откоса m Гидравлически наивыгоднейшим сечением называется такое сечение, у которого при заданной площади поперечного сечения ω и уклоне i расход Q оказывается наибольшим, а значение смоченного периметра оказывается наименьшим. При заданном расходе Q и скорости υ гидравлически наивыгоднейшее сечение имеет наименьший уклон. Относительная ширина канала по дну. Ширина канала равна:

Площадь трапецеидального канала гидравлически наивыгоднейшего сечения , м², определим по уравнению:

Нормальная глубина канала , м: Уклон дна канала :

выразим уклон дна

36. Гидравлический расчёт водобойной стенки.в одобойная стенка работает как водосливная стенка практического профиля, при этом получаем водослив:подтопленный,или неподтопленный.Удельный расход для водобойной стенки в общем случае определяется формулой ,где

38. Уравнение критического состояния потока Различают 3 состояния потока.1)спокойное состояние-когда действительные глубины потока(при равномерном или неравномерном движении воды)больше критической глубины: h >hк2)бурное состояние потока,когда h <hк;3)Критическое состояние потока,когда h =hк.В случае критического состояния всегда должно быть равномерное движение,характеризуемое условием i=iк,При h=hк.