Примеры решения уравнений движения заряженной частицы в однородных и постоянных электрическом и магнитном полях в нерелятивистском приближении в некоторых частных случаях

Однородное электрическое поле

В случае, когда магнитное поле отсутствует, решение (15), (16) непосредственно применить нельзя, так как возникает неопределенность типа 0/0 и нет выделенного направления, задаваемого вектором индукции магнитного поля. Поэтому задачу о нахождении траектории частицы необходимо решить снова, исходя непосредственно из уравнения (6), записанного в виде

. (18)

Интегрирование такого уравнения не составляет труда. При начальных условиях (3) будем иметь

(19)

Если вектор не колинеарен вектору , то движение заряда происходит по параболе. При колинеарных векторах и имеет место прямолинейное движение заряда.