Под действием пространственной системы сил

Задача 4.30. Составить уравнения равновесия тяжелой прямоугольной пластины АВСD весом Р, к которой приложена сила F. Пластина удерживается в равновесии при помощи сферического шарнира А, цилиндрической петли D и нити в точке В (рис.1 к задаче 4.30).

Решение. Приложим в центре тяжести пластины силу Р тяжести и освободим пластину от связей, заменив их силами реакций (рис.2).

Действие сферического шарнира А заменяем силами .

Рис.1

Петлю заменяем силами , расположенными в плоскости, перпендикулярной оси АD возможного вращения пластины.

Нить заменяем силой натяжения, направленной вдоль нити и приложенной в точке В.

Так как пластина находится в равновесии, то система сил, на неё действующая, является уравновешенной:

~ 0.

Составляем 6 уравнений равновесия твердого тела (пластины АВСD), находящегося под действием пространственной системы сил:

;

; ;

= 0; ;

= 0; ;

; .

Рис.2

Из составленных шести уравнений равновесия можно определить 6 неизвестных сил реакций: