Понятие алгебраического момента используется, когда силы лежат в одной плоскости и векторы-моменты сил перпендикулярны этой плоскости и направлены вверх или вниз под плоскость (рис. 17, a).
Операции со скалярными переменными значительно проще действий с векторами. Поэтому величинам векторов-моментов, направленных вверх от плоскости, присваивают знак "+", а величинам векторов, направленных вниз под плоскость, присваивают знак "-". Если смотреть сверху на плоскость П (рис. 17, b), то знак "+" будут иметь моменты сил, которые стремятся повернуть тело вокруг точки A против хода часов, а знак "-" будут иметь моменты сил, стремящиеся повернуть тело по ходу часов. Следовательно,
(3) |
По-прежнему, как и вектор-момент, алгебраический момент силы относительно центра указывает ось, относительно которой вращательное действие силы максимально. Он показывает верх плоскости, где лежат силы, и определяет положение линии действия через плечо силы h, которое равно длине перпендикуляра, восстановленного из центра к линии действия силы.
|
|
Таким образом, если силы лежат в одной плоскости, например XOY, то сила, как скользящий вектор, определяется тремя параметрами, два из которых - проекции силы на оси координат - определяют величину и направление силы, а третий - алгебраический момент силы относительно центра - определяет линию действия силы.
Очевидно, алгебраический момент, как и вектор-момент, зависит от выбора центра, относительно которого он вычисляется.