Аксиомы статики

Аксиома 1:

Две силы можно приложить к телу (материальному объекту) или отбросить, если они равны по величине, направлены в противоположные стороны и имеют общую линию действия, т.е. образуют уравновешенную систему сил.

Линией действия силы называется прямая, на которой лежит вектор силы.

Следствие: силу можно переносить вдоль линии ее действия.

Доказательство: пусть в точке А (рис.1) приложена сила . Приложим в точке В, лежащей на линии действия силы , две силы, равные по величине силе и направленные в противоположные стороны, линии действия которых совпадают с линией действия силы . Тогда по первой аксиоме сила эквивалентна системе сил , ^/, ^//. По той же аксиоме силы ^/ и можно отбросить. В результате будем иметь одну силу ^//, приложенную в точке В и равную . Что и требовалось доказать.

Таким образом, сила – скользящий вектор.

Аксиома 2 (аксиома параллелограмма сил):

Две силы, приложенные в одной точке, можно заменить одной силой, равной их геометрической сумме и приложенной в той же точке (рис.2).

Сила , эквивалентная данной системе сил (), называется равнодействующей. Две системы называются эквивалентными (~), если одну из них можно получить из другой с помощью 1-й и 2-й аксиомы.