Пара сил. Свойства пары сил

Система, состоящая из двух равных по величине и противоположно направленных сил, линии действия которых параллельны, называется парой сил (рис.14).

Действие пары на тело определяется моментом пары. Момент пары – это вектор, равный векторному произведению радиуса вектора, проведенного из точки приложения одной силы в точку приложения другой, на вектор последней силы: × . Векторное произведение двух векторов – это вектор, направленный перпендикулярно плоскости расположения перемножаемых векторов так, что поворот от 1-го вектора ко 2-му на наименьший угол виден происходящим против часовой стрелки. Модуль векторного произведения равен произведению модулей перемножаемых векторов на синус угла между ними, тогда

| | = | | × | | × sinα = | | × h, т.к. | | × sinα = h.

Эквивалентное определение: момент пары ─ это вектор, направленный перпендикулярно плоскости действия пары в ту сторону, откуда вращение пары видно происходящим против часовой стрелки. В примере (рис. 14) вектор момента направлен от нас (такое направление изображается значком , а противоположное - значком). Величина момента равна произведению модуля одной из сил пары на ее плечо.

Плечо (h) – кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары.

Свойства пар: 1.У пары можно произвольно менять силы и плечо, оставляя при этом неизменным момент пары. 2. Пару можно переносить в плоскости ее действия. 3. Пару можно переносить в плоскость, параллельную плоскости ее действия.

момент пары – это свободный вектор, т.е. его можно изображать в любой точке твердого тела. Если на тело действует несколько пар, то их можно заменить одной парой, момент которой равен геометрической сумме моментов этих пар.