Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется алгебраическая величина, равная проекции момента силы относительно точки, лежащей на оси, на эту ось (рис.22).

Таким образом, = | | cosγ.

Векторное произведение двух векторов можно представить в виде определителя. Разложив его по элементам первой строки, получим:

С другой стороны, .

Сравнивая эти формулы, получаем:

; ; .

При решении задач удобно определять момент силы относительно оси по следующему правилу: момент силы относительно оси равен моменту проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси и плоскости, т.е.:

m = m_O = ·h .

Вывод: момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси (F_пр=0) или сила пересекает ось (h =0). Оба эти случая можно объединить: момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости.

Геометрически момент силы относительно центра О равен удвоенной площади Δ ОАВ, а относительно оси z - удвоенной площади Δ ОА₁В₁.