Равновесие системы тел

Иногда приходится решать задачи о равновесии нескольких тел, связанных между собой связями, которые называются внутренними, в отличие от внешних, связывающих рассматриваемую систему тел с другими телами. На рис. 24 шарнир D – внутренняя связь; связи в точках A, B, C – внешние связи.

Для решения задачи в этом случае необходимо составить три уравнения равновесия для всей системы в целом (рис. 23) и три уравнения для любой ее части (рис. 24). В результате будем иметь шесть уравнений, из которых можно определить 6 неизвестных x _A, y _A, R_B, R_C, x _D, y _D.

Три уравнения для другой части (AD) будут уравнениями проверки решения. Здесь следует учесть, что сила, с которой правая часть балки действует на левую, равна и направлена противоположно силе, с которой левая часть балки действует на правую (по аксиоме равенства действия и противодействия).

Задачу можно решить и по-другому, составив по три уравнения для левой и правой части. Тогда три уравнения для всей конструкции будут проверкой решения.

Если система состоит из n тел, то можно составить 3×n уравнений и определить 3×n неизвестных. Если неизвестных больше, то задача называется статически неопределимой, если меньше, то система не является жесткой.