Рычаг. Условия устойчивости против опрокидывания

Рычаг – это твердое тел, имеющее неподвижную ось вращения и находящееся под действием системы компланарных сил, лежащих в плоскостях перпендикулярных оси вращения.

Положим, что к рычагу приложены задаваемые силы , лежащие в плоскости чертежа, а ось рычага пересекает эту плоскость в точке О, которую называют опорной точкой. Реакция оси рычага, уравновешивая задаваемые силы, лежит в их плоскости. Разложим реакцию оси:

; =0 (1)

; =0 (2)

; (3)

Уравнение (3), не содержащее реакции оси рычага, выражает условие, которому удовлетворяют задаваемые силы, приложенные к рычагу, если он находится в покое. Если рычаг находится в покое, то алгебраическая сумма моментов всех задаваемых сил, приложенных к рычагу, относительно опорной точки равен нулю.

Рассмотрим тело находящиеся на горизонтальной плоскости. Предположим, что сила Р увеличивается от нуля. При малых значения Р тело находится в покое, это возможно если сила N смещается в право на расстояние x определяемое из уравнения: -Ph+Nx=0

При некотором значении Р, смещающаяся в право сила N достигает точки а, после этого тело начинает опракидыватся.

М_опр=Ph,M_удер=Ga, М_опр ≤ M_удер

k_уст= M_удер\ М_опр если k_уст≥1 – тело находится в равновесии