Вспомогательные утверждения для определения положения центра тяжести

1: Если однородное тело имеет ось симметрии, то центр тяжести тела находится на этой оси.

2: Если однородное тело имеет плоскость симметрии, то его центр тяжести находится в этой плоскости.

2 Теорема Гюльдена: Объем тела вращения, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости фигуры, но не пересекающей ее, равен произведению площади фигуры на длину окружности, описанной ее центром тяжести.

1 теорема Гюльдена: Площадь поверхности вращения, полученной вращением плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости этой кривой, но не пересекающей ее, равна произведению длины этой кривой на длину окружности, описанной ее центром тяжести.