2015-10-14
596
Равнодействующая может быть найдена геометрич. способом – построением силового (векторного) многоугольника или аналитич. способом, проектируя силы на оси координат. Проекции силы на оси координат (для плоской сист.):Fx=Fcos; Fy=Fcos=Fsin; проекция >0, если направление составляющей силы совпадает с направл. оси. Модуль силы: 
;направляющие косинусы: 
разложение силы на составляющие: 
, где 
– орт (единичный вектор) соответствующей оси.
8.) Аналитический способ сложения сил
Воспользуемся теоремой: проекция вектора суммы на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. Спроецируем равенство R = Fk на оси прямоугольной системы координат Оху, получим
| Rх = Fkx, Ry = Fky, (k = 1, 2,.., n) |
где Fkx, Fky - проекции k-ой силы Fk на оси Ох и Оу соответственно. Тогда на плоскости Оху вектор R равные геометрической сумме слагаемых сил F1, F2,..., Fn определяется по формулам:
| R = Rхi + Rуj; R = [Rх2+ Rу2]1/2; cos (R, i) = Rх/R, cos (R, j) = Rу/R. |
