Лабораторна робота №5

Тема: Зрівноваження обертальних ланок

Мета роботи: динамічне зрівноваження складної обертальної ланки рахунковими методами (тобто на стадії проектування ланки) і перевірка зрівноваження на лабораторному пристрої ТММ-35.

Прилади: прилад ТММ-35, комплект противаг (масами m = 40, 50, 60, 70 г), циркуль, лінійка, транспортир, калькулятор.

Теоретичні відомості

Ротором (за ДСТУ 19534-74) називають ланки механізмів, які виконують обертовий рух і утримуються при цьому своїми несучими поверхнями в опорах. Тому ротором є якір електродвигуна, колінчатий вал компресора, шпиндель токарського верстата, баланс годинника і т.п.

З теоретичної механіки відомо, що тиск тіла, що обертається, на його опори в загальному випадку складається із двох складових: статичної, викликаною дією заданих сил (сили ваги тіла й ін.), і динамічної, обумовленою прискореним рухом матеріальних часток, з яких складається обертове тіло (тобто ротор). Якщо динамічна складова не дорівнює нулю, то ротор у цьому випадку називають неврівноваженим.

При рівномірному обертанні ротора навколо осі Z (рис. 5.1) проекції динамічної складової визначаються в такий спосіб:

Х_А + Х_В=Ф_Х,

Y_А+Y_В=Ф_Y,

- Х_Aа+Х_Bb = М_ФY,

Y_Aa-Y_Bb=M_ФX.

Рис. 5.1.

Як видно, неврівноваженість чисельно оцінюється за допомогою проекцій головного вектора і головного моменту відцентрових сил інерції ротора. Ці проекції підраховуються за формулами:

, (5.1)

де, т – маса ротора;

x_s, y_s – проекції координати центра мас на вісі x і y;

J_yz і J_xz – відцентрові моменти інерції ротора щодо системи координат Oxyz (рис. 5.1).

Площина Оху проходить через центр мас S ротора, а вся система координат Oxyz обертається разом з ротором. Слід відзначити, що в розглянутому динамічному завданні головний момент сил інерції ротора є векторною величиною.

Як видно з рівнянь (5.1), неврівноваженість ротора зростає пропорційно квадрату його кутової швидкості. Тому якщо швидкохідні ротори (робочі колеса турбін, шліфувальні круги, магнітні барабани ЕОМ і багато інших) неврівноважені, то вони викликають динамічний тиск на свої опори, що викликають вібрацію стійки (станини) і її основи. Усунення цього шкідливого впливу називають балансуванням (зрівноважуванням) ротора. Рішення даного завдання відноситься до динамічного проектування машин.

Модуль головного вектора відцентрових сил інерції ротора, відповідно до рівнянь (5.1), можливо визначити як:

.

У векторному виді запишемо

,

де r = е_СТ – радіус-вектор центра мас S ротора, що координує його ексцентричне положення (рис. 5.1) і іменований ексцентриситетом маси ротора. Позначимо:

. (5.2)

Вектор називають головним вектором дисбалансів ротора. Очевидно, що

.

Модуль головного моменту відцентрових сил інерції ротора, відповідно до рівнянь (5.1), складе

.

Де величина називається головним моментом дисбалансів ротора:

(5.3)

і має векторне значення, тобто .

Надалі неврівноваженість ротора кількісно будемо характеризувати не через і , а через пропорційні їм головний вектор і головний момент дисбалансів ротора.