Напорный гидротранспорт

Перемещение (транспортирование) различных твердых частиц потоком воды по трубам за счет перепада давления называется напорным гидротранспортом.

При турбулентном режиме движения потока гидросмеси в трубе твердые частицы в результате пульсации скоростей и давления участвуют в турбулентном перемешивании. Для поддержания твердых частиц во взвешенном состоянии и на преодоление сопротивления их движению затрачивается дополнительная механическая энергия по сравнению с обычным потоком жидкости.

Дополнительные потери удельной механической энергии ∆h_w при движении гидросмеси обычно выражают в виде относительных удельных потерь (гидравлического уклона):

, (10.12)

где l — длина трубопровода, на котором дополнительные потери напора равны ∆ h_w.

Относительные удельные потери механической энергии при гидротранспорте можно выразить следующей функциональной зависимостью:

∆ i = f (V _s, ρ_o, μ_o, ρ_т, d _s, z, β, D, k, α, C _o), (10.13)

где V_S — средняя скорость гидросмеси; ρ₀, μ₀ — плотность и вязкость жидкости; ρ_т — плотность частичек транспортируемого материала; d_s — диаметр частички; β, z — параметры, характеризующие форму частиц и гранулометрический состав транспортируемого материала; D — диаметр трубопровода; k — шероховатость трубопровода; α — угол наклона трубопровода; С ₀ — объемная концентрация гидросмеси.

Для определения гидравлических потерь при транспортировании гидросмеси получило распространение следующее выражение:

i _s = i _o + ∆ i, (10.14)

где i ₀ — гидравлический уклон при движении воды в трубе.

, (10.15)

где λ — коэффициент гидравлического трения.

При гидротранспорте абразивных материалов, например песка, происходит уменьшение первоначальной шероховатости труб, т.е. имеет место шлифовка их внутренней поверхности. В связи с этим было установлено, что при расчете напорного гидротранспорта при определении коэффициента λ следует использовать формулы для гидравлически гладких труб.

Наиболее подходящей формулой, как было установлено экспериментами, для вычисления λ является формула П. Конакова для гидравлически гладких труб при Re > 10⁵ (4.100).

Потери напора в трубопроводе при движении гидросмесиh_k=i_sl

h_ls = i_sl. (10.16)

На рис. 10.3 представлены кривые изменения i_s от средней скорости в трубе V и плотности гидросмеси. Несущая жидкость — вода.

Рис. 10.3. Зависимость гидравлического уклона от плотности потока и скорости

Кривая 0 — изменение гидравлического уклона в зависимости от скорости движения воды в трубе, кривые 1, 2, 3, 4 — при движении потока гидросмеси соответственно плотностью ρ _s ₁, ρ _s ₂, ρ _s ₃, ρ _s ₄.

Плотности гидросмеси, показанные на рисунке, представлены в возрастающем порядке: ρ_s₄ > ρ_s₂ > ρ_s₂ > ρ_s₁ > ρ₀.

Минимальные гидравлические потери (гидравлический уклон) имеют место при средних скоростях, равных критической скорости V _кр. При повышении плотности гидросмеси (концентрации) увеличиваются гидравлические потери и критическая скорость. Критическая скорость V _кр является одним из основных параметров при определении гидравлических потерь в трубопроводе и оптимального режима перемещения гидросмеси.

В связи с этим наиболее достоверные зависимости по определению h_ws и V _кр можно найти в результате экспериментальных исследований, в основу которых входят параметры, представленные выражением (10.13).

Получение теоретического решения для определения h_ws в связи со сложностью физического процесса перемещения частичек в потоке представляет собой весьма большие трудности. Имеющиеся теоретические формулы разных авторов не в полной степени соответствуют данным, полученным на основании экспериментальных исследований, выполненных на гидравлических стендах и в натурных условиях. Достаточно обширные экспериментальные исследования по гидротранспортированию однородных материалов были проведены Р. Дюраном в лаборатории в Гренобле. В качестве транспортируемых частиц использовался в основном однородный песок крупностью d = 0,2; 0,44 и 2,04 мм при диаметрах трубопровода D = 104; 150; 253; 380 и 406 мм. Трубы в опытах имели различную шероховатость k. Кроме песка в опытах применялись корундовый порошок, частички пластмассы и гравий крупностью до d =25 мм. Объемная концентрация гидросмеси изменялась до С ₀ = 23%. Относительная плотность гидросмеси в экспериментах была в пределах =1,5 3,95.

Используя теорию размерности и результаты опытов, Р. Дюран для определения ∆ i предложил следующую зависимость:

(10.17)

В зависимости (10.17) коэффициент лобового сопротивления С _φ характеризует размеры частиц (крупность) и форму частиц.

Критическая скорость по Дюрану

(10.18)

На основании исследований гидротранспорта разнородных песчаных и песчано-гравийных грунтов в трубах разных диаметров с различными концентрациями была предложена следующая формула для определения i_s:

(10.19)

где V ₀ — средняя оптимальная скорость потока гидросмеси в трубе; V — фактическая средняя скорость гидросмеси в трубе.

Оптимальная скорость вычисляется по зависимости

, (10.20)

где a — поправочный коэффициент, зависящий от крупности частиц. В случае d 10 мм а =1. При d > 10 мм а = 1,05 1,9; Ψ_*, — коэффициент транспортабельности, параметр, определяющий фракционный состав материала (грунта).

Для разнородного материала средневзвешенное значение коэффициента транспортабельности

(10.21)

где Ψ _*_i — коэффициент транспортабельности для определенной фракции грунта (материала) d_i, P_i — процентное содержание фракции d_i

Значения Ψ_* _i определяются в зависимости от фракции грунта по табл. 10.1.

Таблица 10.1 Значение функции Ψ _*_i от материала

Фракция грунта материала,	Ψ __i*	Фракция грунта материала, мм	Ψ __i*
0,05-0,1	0,02	2-3	1,5
0,1-0,25	0,2	3-5	1,3
0,25-0,5	0,4	5-10	1,9
0,5-1	0,8	10 и более
1-2	1,2

Критическую скорость в трубе предлагается находить по формуле

. (10.22)

Расчет гидротранспорта сводится к определению критических скоростей и гидравлических потерь. Работа гидротранспортной установки должна осуществляться при скоростях, достаточно близких к критической скорости. Правильное вычисление V _кр, как уже отмечалось ранее, позволяет предотвратить осаждение сравнительно крупных частиц на дно трубы. Однако следует отметить, что при работе гидротранспортной установки расход гидросмеси и крупность материала изменяются со временем, в результате чего на дно трубопровода будет происходить осаждение твердых частичек. Слой осажденного материала — слой заиления, его называют телом заиления. Образовавшийся слой заиления высотой ∆ h_s уменьшает живое сечение трубопровода.

Для наклонных трубопроводов удельные гидравлические потери и критическая скорость вычисляются по следующим формулам:

i _sH= i _o+ (i _s- i _o) cos α; (10.23)

V _крн = V _кр cos α (10.24)

где α — угол наклона трубопровода, по которому перемещается гидросмесь.

При расчете гидравлических потерь в местных сопротивлениях учитывается плотность гидросмеси. Опытами установлено, что гидравлические потери в местном сопротивлении увеличиваются на величину :

. (10.25)

где — коэффициент местных сопротивлений.

Значение i ₀ при разных скоростях и диаметрах приведены в табл. П1.7 приложения.

♦ Пример 10.1

Гидросмесь плотностью ρ _s = 1150 кг/м³ транспортируется по стальному трубопроводу длиной l = 2000 м и диаметром D = 0,5м.

Плотность твердого материала ρ_т = 2,6 • 10³ кг/м³. Средний размер частиц транспортируемого материала d = 0,35 мм. Определить расход гидросмеси Q и потери напора при условии, что гидротранспортирование должно производиться в пределах критической скорости.

Объемная концентрация гидросмеси по (10.5)

=0,0938