Передаточная функция последовательно включенных звеньев

Пусть на ход первого звена подается входная величина Xвх - это вел. соответствует ее изображению Хвх(р)

С выходом 1-ого звена снимается ч1 и этой величине соответствует ее операторное изображение.

Особенностью последовательного соединения является то что выходная величина предыдущего звена является входной для последовательного звена. Для такой цепи, состоящей из последовательно соединенных звеньев, можно записать:

W1(p)=X1(p)/Xвх(р); W2(p)=X2(p)/X1(p); W3(p)=X3(p)/X2(p)

Передаточная функция всей системы может быть определена:

W(p)= X1(p)X2(p)/Xвх(p)X1(p) * Xвых(p)/X2(p) = X(p)вых/Xвх(р)

отсюда W(p) = W1(p)W2(p)W3(p)

Передаточная функция параллельно включенных звеньев.

Характерной особенностью такого подключения является то, что входная координата Хвх(Р) является общей для всех параллельно включенных звеньев

Xвх1(p)=Xвх2(p)=Xвх3(p), а выходная координата равна сумме сигналов отдельных звеньев Xвых1(p)+Xвых2(p)+Xвх3(p)=Xвых(p)

Определим значения выходных сигналов каждого из звеньев через их передаточную функцию

W1(p)*Хвых(р)= Xвых1(p)

W2(p)*Хвых(р)= Xвых2(p)

W3(p)*Хвых(р)= Xвых3(p)

Хвых(р)=[ W1(p)+W2(p)+W3(p)]*Хвх(р)

W(p)=Хвых(р)/Хвх(р)= W1(p)+W2(p)+W3(p)

Т.о. передаточная функция системы, состоящей из параллельно включенных звеньев, равна сумме передаточных функций отдельных звеньев системы. За счет такого соединения к какому-то звену другого звена, можно получить в итоге систему с улучшенными динамическими свойствами. Такие II-но включенные звенья называются корректирующими звеньями.

Встречно-параллельное соединение звеньев.

Предположим, что обратная связь в системе разомкнута, тогда операторное изображение выходной величины определится: Х_вых(Р)=W₁(P)*X_вх(P).

Предположим, что звено обратной связи подключено, тогда выходная величина будет: Х_вых(Р)=W₁(P)*[X_вх(P)-DХ(Р)].

Это будет справедливо для случая отрицательной обратной связи, т.е. тогда, когда сигнал обратной связи направлен встречно входному сигналу.

DХ(Р)=W_ос(P)* Х_вых(Р); Х_вых(Р)=W₁(P)*[X_вх(P)- W_ос(P)* Х_вых(Р)];

W(P)=(Х_вых(Р))/(X_вх(P))=(W₁(P))/(1+ W₁(P)* W_ос(P))

(Для отрицательной обратной связи). Для положительной обратной связи:

W(P)=(W₁(P))/(1- W₁(P)* W_ос(P)).

В том случае, если в САУ используется «-» обратная связь, это позволяет улучшить динамические показатели работы системы. Если образовавшаяся связь является «+», то можно увеличить коэффициент усиления. В зависимости от задач, стоящих при проектировании системы, используют тот или иной способ их подключения.