Второй замечательный предел

или

Вычисление предела сводится к подстановке в данное выражение предельного значения аргумента. Если при этом получаем неопределенности типа , то вычисление этого предела в этом случае называется раскрытием неопределенности.

Пример. Найти предел:

1. , здесь раскрываем неопределенность типа , поделив числитель и знаменатель на , где n = 5 (наивысшая степень х).

2. , здесь раскрыта неопределенность типа , поделив числитель и знаменатель на (х-2).

3.

= ,здесь, раскрывая неопределенность , избавились от иррациональности, умножив числитель и знаменатель на сопряженный множитель .

4.

= .

В этом примере неопределенность раскрыли, используя первый замечательный предел и формулы эквивалентности.

5.

в этом примере неопределенность раскрывается с помощью второго замечательного предела.