Процесс электродиализа.
– доля электрического заряда, которая переносится ионами данного сорта, где - плотность тока, которая переносится ионами сорта .
где КО – камера обессоливания, КК – камера концентрирования.
Конвективная диффузия при электродиализе
Формулировка задачи
Рассмотрим элементарное звено электродиализного аппарата.
Процессы в пространстве между двумя мембранами:
камеры обессоливания; камера концентрации.
Считаем, что имеется установившийся гидродинамический режим, течение жидкости ламинарное и профиль скорости описывается параболой (пуазейлевский профиль).
Пусть на левой границе координата x=0, на правой x= h, - расстояние между мембранами. Профиль скорости течения жидкости:
|
|
где средняя скорость течения жидкости.
Выпишем уравнения электродиффузионного переноса.
Уравнение переноса Нернста-Планка:
(4.1) |
Уравнение материального баланса:
,
где скорость химической реакции, т.е. скорость образования вещества в малом единичном объеме.
Уравнение протекания тока:
(4.2) |
число Фарадея. Если заряды ионы единичные, то .
Условия электронейтральности:
(4.3) |
Граничные условия:
1) Непрерывность потока на границе мембраны раствора при и :
(4.4) |
2) Эквипотенциальность плоскостей мембран, что эквивалентно утверждению, что ток протекает перпендикулярно поверхности мембраны.
(4.5) |
‑ доннановский потенциал на межфазных границах.
Начальные условия:
(4.6) |
Задача сформулирована. Нужно найти с как функцию и .
Известны параметры ЭД аппарата и раствора: а также параметры мембраны.
Известны также входная концентрация и электрический режим: .
Неизвестные: