Метод наименьших квадратов (МНК).
Пример. Экспериментальные данные о значениях переменных х и у приведены в таблице.
В результате их выравнивания получена функция
Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
Суть метода наименьших квадратов (МНК).
Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данных а и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.
Таким образом, решение примера сводится к нахождению экстремума функции двух переменных.