В ряде случаев для нахождения производной целесообразно заданную функцию сначала прологарифмировать, а затем результат продифференцировать. Такую операцию называют логарифмическим дифференцированием.
Пример: . Найти производную.
Прологарифмируем данное выражение.
Дифференцируем по х:
Существуют функции, производные которых находят лишь логарифмическим дифференцированием. К их числу относятся так называемые степенно-показательные функции , где и дифференцируемые функции.
Пример: Найти производную функции .
Логарифмируем данную функцию:
Дифференцируем, получаем: