2015-10-22
449
В ряде случаев для нахождения производной целесообразно заданную функцию сначала прологарифмировать, а затем результат продифференцировать. Такую операцию называют логарифмическим дифференцированием.
Пример: 
. Найти производную.
Прологарифмируем данное выражение.
Дифференцируем по х:
Существуют функции, производные которых находят лишь логарифмическим дифференцированием. К их числу относятся так называемые степенно-показательные функции 
, где 
и 
дифференцируемые функции.
Пример: Найти производную функции 
.
Логарифмируем данную функцию:
Дифференцируем, получаем:
