Задания для самостоятельной работы

1. № 1197 – 1200, № 1203, № 1216, № 1219 [1]

2. № 1230 - 1235, № 1238, № 1241, № 1278 [1]

3. Найти частные производные первого и второго порядка:

а) б)

в) г)

д) е)

4. Найти частную производную функции

5. Найти частную производную функции

6. Найти частную производную функции

7. Найти частную производную функции

8. Найти частную производную функции

9. Найти частную производную функции

10. Найти частную производную функции

Рекомендуемая литература: [2] стр. 243-253, [7] стр. 304-310, [4] стр. 414-418.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 19

Тема: Полный дифференциал функции двух переменных. Дифференцирование неявной функции. Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов.

Краткие сведения из теории и примеры решения задач.

Полный дифференциал.

Полным приращением функции в точке М(х;у) называется разность , где ∆х, ∆у - приращения аргументов.

Полным дифференциалом функции называется главная часть ее полного приращения, линейная относительно ∆х и ∆у: .

Дифференциалы независимых переменных совпадают с их приращениями: , .

Полный дифференциал можно найти по формуле: .

Пример. Найти полный дифференциал функции .

Решение. Найдем сначала частные производные , .

По формуле определяем полный дифференциал .