Контрольная работа № 2

Студент-заочник должен решить восемь задач того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой шифра его зачетной книжки (см. табл. 2).

Таблица 2

Номер варианта	Номер задачи

201. Найти отношение среднеквадратичных скоростей молекул неона и кислорода при одинаковых температурах.

202. Найти число молекул водорода в 1 см³, если давление равно 51 мм рт. ст., а средняя квадратичная скорость его молекул при данных условиях равна 248 м/с.

203. Найти среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при температуре 22 °С.

204. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул азота? Масса пылинки 0.0899 мкг.

205. В сосуде объемом 5 л находится 20 г кислорода под давлением 489 мм рт. ст. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа.

206. В сосуде находится 65 г кислорода. Найти число молекул, находящихся в сосуде.

207. В сосуде объемом 3 л находится 58 г кислорода. Найти плотность газа.

208. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 1226 м/с. Давление газа равно 0.856 × 10⁶ Н/м². Найти плотность газа при этих условиях.

209. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 1082 мм рт. ст. равна 0.511 мг/см³.

210. Найти массу одного киломоля газа, плотность которого при давлении 1146 мм рт. ст. и температуре 83 °С равна 0.604 мг/см³.

211. Найти кинетическую энергию теплового движения молекул, находящихся в 1 г окиси азота при температуре 258 °С.

212. Чему равна энергия вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кг азота при температуре 241 °С?

213. Чему равна энергия теплового движения молекул двухатомного газа, заключенного в сосуд объемом 18 л и находящегося под давлением 7.8 МН/м²?

214. Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота равна 2.5 МДж, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/с. Найти массу азота в баллоне.

215. Двухатомный газ массой 3.373 кг находится под давлением 0.177 МН/м³ и имеет плотность 0.909 кг/м³. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.

216. Какой энергией теплового движения обладает газ, занимающий объем 86 см³ при давлении 23 мм рт. ст.? Молекулы газа двухатомные.

217. Какой должен быть наименьший объём баллона, который вмещает 0.5 кг кислорода, если его стенки при температуре 27°С выдерживают давление 10⁶ Па. Ответ дать в литрах.

218. Найти массу воздуха, заполняющего аудиторию высотой 6.851 м и площадью пола 346 м². Давление воздуха 1202 мм рт. ст., а температура помещения 6 °С. (Массу одного киломоля воздуха принять равной 29 кг.)

219. Вычислить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы кислорода при температуре 104 °С.

220. В баллоне, объем которого 1.540 м³, находится газ, состоящий из смеси углекислого газа и паров воды. Температура газа 247 °С, число молекул углекислого газа 0.518 × 10²³, число молекул паров воды 0.364 × 10²³. Вычислить давление газовой смеси.

221. При некоторой температуре скорости молекул однородного газа имеют следующие значения: средняя – 450 м/с, среднеквадратичная – 486 м/с и наиболее вероятная – 398 м/с. Концентрация газа при данных условиях равна 1.90 × 10²⁵ м^–3. Определить число ударов молекул за единицу времени об единицу площади сосуда.

222. Определить кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы однородного газа при температуре 738 К. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

223. Определить полную кинетическую энергию всех молекул кислорода, находящегося под давлением 98.8 кПа в сосуде, объем которого равен 2 л.

224. Определить число степеней свободы газа, если среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы при нормальных условиях равно 94.185 × 10^–22 Дж.

225. Средняя квадратичная скорость некоторого двухатомного газа равна 670 м/с. Масса газа 0.20 кг. Определить кинетическую энергию поступательного движения (всех) молекул данного газа.

226. Атмосферное давление на поверхности Земли 0.1 МПа. На сколько изменится давление при подъеме наблюдателя на высоту 119 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 К. (Массу одного киломоля воздуха принять равной 29 кг.)

227. Определить массу двухатомного газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 850 м/с, а энергия вращательного движения его молекул равна 16.5 кДж.

228. Средняя энергия вращательного движения молекулы некоторого двухатомного газа при определенных условиях равна 5.44 × 10^–21 Дж, а средняя арифметическая скорость молекул при этих условиях равна 603 м/с. Определите массу молекулы этого газа.

229. На какой высоте давление воздуха составляет 0.5 от давления на уровне моря, которое равно 1 МПа? Температуру считать постоянной по высоте и равной 283 К. Ответ дать в километрах.

230. Какая часть молекул водорода при 0°С обладает скоростями от 2000 м/с до 2100 м/с?

231. Давление воздуха у основания Останкинской башни 745 мм рт. ст. Каково будет показание барометра при подъеме на башню, если ее высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 24 °С.

232. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 2,6 раза меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной минус 28 °С.

233. В кабине вертолета барометр показывает 359 мм рт. ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 740 мм рт. ст.? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 15 °С.

234. У поверхности Земли число молекул гелия меньше, чем число молекул углекислого газа, в 6560 раз. На какой высоте число молекул гелия будет во столько же раз больше, чем число молекул углекислого газа? Температуру воздуха считать по высоте постоянной и равной 17 °С.

235. Определить потенциальную энергию пылинок, взвешенных в воздухе на некоторой высоте от пола, если их концентрация на этом уровне в 2 раза меньше, чем у поверхности пола. Температура воздуха 14 °С.

236. Определить массу одной из пылинок, взвешенных в воздухе, если в толщине слоя воздуха 3 см их концентрация различается на 35 % при температуре 22 °С.

237. Какова концентрация молекул воздуха на высоте 1.70 км, если атмосферное давление на уровне моря 749 мм рт. ст.? Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной минус 4 °С.

238. Определить энергию поступательного движения молекул воздуха в 1 м³, находящихся на высоте 2.5 км над уровнем моря. Температуру считать по высоте постоянной и равной минус 13°С. Давление на уровне моря равно 760 мм рт. ст. Молярную массу воздуха принять равной 29·10^-3 кг.

239. Определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха, если известно, что их концентрация на высоте 5.60 км в 2 раза меньше, чем у поверхности Земли.

240. В длинном вертикальном сосуде находится однородный газ, масса которого 320 г, молярная масса 40 кг/кмоль. Определить концентрацию молекул у дна сосуда площадью 1 м². Температура газа по высоте одинакова и равна 29 °С. Высота сосуда 30 м.

241. Определить работу адиабатического расширения водорода массой 1 кг, если температура газа понизилась на 10 К.

242. Водород массой 11 г был нагрет на 17 К при постоянном давлении. Определить работу расширения газа.

243. Три киломоля многоатомного газа нагреваются на 27 °С в условиях свободного расширения в вакуум. Найти количество тепла, сообщенного газу.

244. В закрытом сосуде объёмом 28 л находится азот при нормальных условиях. Какое количества теплоты необходимо сообщить, чтобы нагреть его на 50°С.?

245. Чему равна удельная теплоемкость при постоянном объеме некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 6.831 кг/м³?

246. Найти для кислорода отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме.

247. Какое количество тепла надо сообщить 2 кг кислорода, чтобы нагреть его на 28 °С при постоянном давлении?

248. Шесть киломолей азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂ = 5V₁. Найти изменение внутренней энергии газа.

249. Найти удельную теплоемкость при постоянном объеме для газовой смеси, масса киломоля которой равна 31 кг, а отношение удельных теплоемкостей (C_P/C_V) = 1.63.

250. При изотермическом расширении водорода массой 63 г, имевшего температуру 576 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения газа.

251. Азот массой 655 г был нагрет на 79 К при постоянном давлении. Какую работу совершил газ?

252. Водород массой 82 г был нагрет на 99 К при постоянном давлении. Сколько теплоты поглотил при этом газ?

253. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 3 кг при температуре 129 °С. Кислород расширился адиабатически, увеличив свой объем в 13 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения.

254. Для некоторого газа удельные теплоемкости оказались:
с_р = 7.246 кДж/(кг × К) и с_v = 4.348 кДж/(кг × К). Чему равна масса одного киломоля этого газа?

255. Какая доля теплоты, подводимой к идеальному газу, расходуется на увеличение внутренней энергии газа? Газ одноатомный, процесс изобарический.

256. Какая доля теплоты, подводимой к идеальному газу при изобарическом процессе, расходуется на работу расширения? Газ двухатомный.

257. Кислород, занимавший объем 52 л при давлении 363 кПа, адиабатически расширяется до объема 162 л. Определить работу расширения газа.

258. Кислород массой 8 кг занимает объем 5 м³ и находится под давлением 5 атм. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 24 м³, а затем при постоянном объеме до давления 24 атм. Найти изменение внутренней энергии газа.

259. Азот адиабатически расширяется так, что давление уменьшается в 9 раз, и затем изотермически сжимается до первоначального давления. Начальная температура азота 355 К. Найти температуру газа в конце процесса.

260. Начальное давление неона равно 1 кПа, начальный объем 92 м³. Газ адиабатно расширился так, что его объем возрос в 15 раз. Найти конечное давление.

261. Мотор сообщает 1 Дж механической энергии холодильнику, поглощающему тепло из морозильной камеры при температуре минус 19 °С и передающему его окружающему воздуху, имеющему температуру 15 °С. Определить изменение энтропии морозильной камеры, считая, что холодильник работает по обратному циклу Карно.

262. У тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно, температура нагревателя в 1,76 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу 67 кДж. Вычислить работу, затрачиваемую за цикл на изотермическое сжатие рабочего вещества.

263. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2520 Дж теплоты. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти количество теплоты, отдаваемого холодильнику за один цикл.

264. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу, равную 37 кДж. При этом она берёт теплоту от тела с температурой минус 10°С и передаёт теплоту телу с температурой 17°С. Найти количество теплоты, отнятого от холодного тела за один цикл.

265. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуры нагревателя и холодильника соответственно 555 и 331 К. Рабочим телом служит воздух массой 16 кг. Известно, что давление воздуха в конце изотермического расширения равно давлению в начале адиабатического сжатия и цикл протекает 54 с. Определить тепловую мощность, подводимую к машине.

266. Идеальная холодильная машина работает как тепловой насос по обратному циклу Карно. При этом она берёт теплоту от воды с температурой 3°С и передаёт её воздуху с температурой 27°С. Найти коэффициент h — отношение теплоты, переданной за некоторый промежуток времени воздуху к работе машины за это же время.

267. КПД паровой машины составляет 48 % от КПД. тепловой машины, работающей по циклу Карно между теми же температурами. Температура пара, поступающего из котла в паровую машину, 262 °С, температура конденсатора 94 °С. Определить мощность паровой машины, если она потребляет за 12 часов 10875 МДж энергии.

268. Двухатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом на каждый киломоль этого газа при адиабатическом сжатии затрачивается работа 2627 кДж. Температура нагревателя равна 461 К. Определить КПД цикла. Ответ дать в процентах.

269. Цикл состоит из двух изотерм (Т₁ = 778 К, Т₂ = 356 К) и двух изобар (р₁/р₂ = 8). Определить КПД цикла, если рабочим веществом служит идеальный газ, число степеней свободы молекул которого равно 5. Ответ дать в процентах.

270. Найти КПД тепловой машины, работающей по циклу, изображенному на рисунке. Рабочее тело — одноатомный идеальный газ.

271. Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находящегося при 0°С.

272. Кусок льда массой 790 г, имеющий температуру 180 К, превращается в пар при температуре 373 К. Определить изменение энтропии при этом процессе. Считать теплоемкости воды и льда равными соответственно 4.19 и 1.8 кДж/(кг × К). Давление атмосферное. Удельная теплота плавления минус 0.335 МДж/кг, удельная теплота парообразования 2.26 МДж/кг.

273. Два баллона объемами 5 и 16 м³ соединяются трубкой с краном.
В первом баллоне находится 22 кг воздуха при температуре 28 °С, во втором – 60 кг воздуха при температуре 96 °С. Найти изменение энтропии системы после открывания крана и достижения равновесия, если система находится в термостате.

274. Кислород массой m = 32 г увеличил свой объем в n = 2 раза один раз изотермически, другой — адиабатически. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

275. Два сосуда с водой соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится 25 кг воды, нагретой до 322 К, во втором – 71 кг воды, имеющей температуру 320 К. Найти изменение энтропии системы после открывания крана и установления равновесного состояния. Система заключена в теплоизолирующую оболочку.

276. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении азота массой 28 г от объёма V ₁ = 5 л до объёма V ₂ = 10 л.

277. Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из изотермического, изобарического и адиабатического процессов. При изобарическом процессе рабочее вещество – воздух – массой 6 кг нагревается от температуры 61 K до температуры 418 K. Определить изменение энтропии рабочего вещества при изотермическом сжатии.

278. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 12 г водорода от 10⁵ Па до 0.5·10⁵ Па.

279. В результате нагревания 28 г азота его абсолютная температура увеличилась в 1.2 раза, а энтропия увеличилась на 5.3 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?

280. В результате нагревания 28 г азота его абсолютная температура увеличилась в 2 раза, а энтропия увеличилась на 14.4 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?