2015-10-22
893
| № последней цифры зачетной книжки | |||||||||
| Номера задач | |||||||||
Механика
Глава 1. Кинематика материальной точки
Контрольные вопросы
1. Что изучает физика?
2. Как строится система единиц? Назовите основные и дополнительные физические величины СИ и единицы их измерения.
3. Назовите дольные и кратные приставки в СИ от 10-12 до 1012.
4. Какими свойствами обладают пространство и время в механике Ньютона?
5. Перечислите основные понятия кинематики и поясните их.
6. Что означает задать движение? Какие способы задания движения Вы знаете? Поясните их суть.
7. Что такое скорость и ускорение? Как найти величину скорости и ускорения?
8. Какие движения означают равенства: v = const и 
= const?
9. Что Вы можете сказать о движениях при которых a = const и 
= const?
10. Охарактеризуйте ускорение при криволинейном движении. Начертите треугольник ускорений для a т < 0.
11. Вспомните определения угловых характеристик движения и направления векторов 
, 
, 
.
12. Установите связи между линейными и угловыми характеристиками движения.
13. Запишите законы перемещения и скорости в векторной форме и в проекциях на оси координат.
14. Установите связь между формулами пути и скорости, с одной стороны, и углового перемещения и угловой скорости – с другой.
Основные формулы
Скорость 
,
где 
- радиус вектор точки;
ускорение 
.
При равнопеременном движении (
) скорость и перемещение выражаются соотношениями
(*), 
(**),
где 
- начальная скорость.
Формулы (*) и (**) дают возможность графически решать задачи на нахождение и 
.
Основным методом решения задач в физике является аналитический (численный) метод. Для этого уравнения (*) и (**) проектируют на выбранные оси координат (оси движений), после чего решают полученные скалярные уравнения. В проекциях эти уравнения выглядят так
, 
(***)
(аналогично на оси 0Y и 0Z).
Если движение происходит в одном направлении, то (***) дает пройденный путь
.
В случае равномерного (а = 0) движения
.
Средняя скорость
.
В случае равнопеременного движения в одном направлении
,
где 
, 
- скорости точки в моменты времени 
и 
.
Скорость сложного движения
,
где 
- скорости простых движений.
Аналогично для ускорений
.
При криволинейном движении полное ускорение
,
где 
- нормальное ускорение, 
- тангенциальное (касательное) ускорение.
Модуль полного ускорения
,
, 
,
где R - радиус кривизны траектории в данной точке.
При вращении твердого тела около неподвижной оси (или движения точки по окружности) угловая скорость
,
угловое ускорение
.
При равнопеременном вращении (
)
,
.
(знак “ - “ у e соответствует равнозамедленному вращению).
Связь линейных и угловых характеристик движения:
.
Если 
(равномерное вращение), то 
;
,
где Т - период вращения; n - число оборотов в с; n - частота вращения.
Полезно помнить следующие два соотношения для равнопеременных движений
; 
.
