Методические указания и особенности

решения задач
При решении задач на тему «Механические колебания и волны» рекомендуется:

• 
  записать заданное в задаче уравнение и уравнение гармонических колебаний в общем виде, сопоставить эти уравнения и определить основные характеристики (смещение, амплитуду, период, частоту фазу) в соответствии с условием задачи;
• 
  скорость и ускорение материальной точки при гармонических колебаниях, а также максимальные значения этих величин, определять из уравнения гармонических колебаний, параметры которого соответствуют данным задачи;
• 
  период гармонических колебаний в разных ситуациях определять по формуле , где – циклическая частота колебаний, . При этом следует учесть, что модуль ускорения колеблющейся точки , где х – смещение точки из положения равновесия. Определить ускорение из второго закона Ньютона, найти коэффициент k, а затем и период колебаний;
• 
  пользоваться законом сохранения и превращения энергии в задачах о математическом и пружинном маятниках.

^ При решении задач на тему «Электромагнитные колебания и волны» рекомендуется:

• 
  при рассмотрении процессов, происходящих в колебательном контуре, использовать закон сохранения и превращения энергии, а также общий подход, применяемый при решении задач на гармонические колебания;
• 
  учесть, что переменный ток – это вынужденные электрические колебания, для которых применимы те же характеристики, что и для механических колебаний;
• 
  помнить, что электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью света с =3^.10⁸ м/с, а в среде – со скоростью u=с/n, где n – показатель преломления среды.

Задачи для самостоятельного решения
1.1. Точка совершает гармонические колебания по закону: х =2(сos j) м, где j – фаза колебания. Начальная фаза колебания равна 15⁰. Найти модуль смещения точки от положения равновесия к моменту времени, равному 1/12 периода колебаний.

Ответ: 1,41.
1.2. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю, а период – 0,5 с. Найти в градусах фазу колебания через 0,1 с после начала движения.

Ответ: 72.
1.3. Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Х с амплитудой 1,5 м. Определить максимальное значение х -координаты тела при колебаниях, если х -координата положения равновесия равна -0,5 м.

Ответ: 1.
1.4. Период гармонических колебаний математического маятника уменьшается в 2 раза. На сколько процентов возрастет при этом частота колебаний?

Ответ: 100.

1.5. Тело совершает гармонические колебания с частотой 2 Гц и амплитудой 1 см. Во сколько раз возрастет частота этих колебаний, если амплитуду уменьшить в 2 раза?

Ответ: 1.
ЭЛЕКТРОСТАТИКА