Закон Дальтона для смеси газов

Тема: МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. Основы МКТ.

План лекції №6:

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

4. Молекулярная физика

Молекулярно-кинетические представления

Уравнение состояния идеального газа

Закон Дальтона для смеси газов

Задания и вопросы для самоконтроля

4. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Молекулярная физика и термодинамика - разделы физики, изучающие макроскопические процессы в телах, состоящих из огромного числа частиц - атомов и молекул. У них общий объект изучения, но различные методы. Молекулярная физика изучает свойства тел на основе рассмотрения их молекулярного строения. Термодинамика не обращается к атомно-молекулярному строению вещества, а исходит из нескольких фундаментальных законов (называемых началами термодинамики), которые получены путем обобщения большого количества опытных фактов. 4.1. Молекулярно-кинетические представления Молекулярная физика изучает строение вещества, исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении. Идея об атомном строении вещества высказана впервые древнегреческим философом Демокритом (460 - 370 гг. до н. э.). Во время прогулки по берегу моря он наблюдал увлажнение одежды и пришел к выводу, что тела состоят из мельчайших неделимых частиц - атомов. В течение многих веков учение об атомах запрещалось церковью. Вновь атомистика возрождается лишь в XVII в. в трудах М.В. Ломоносова. Строгое развитие эта наука получила в XIX в. и связана с работами Клаузиуса, Максвелла, Больцмана и др. Для построения молекулярно-кинетической теории надо знать размеры атомов. Оценки показывают, что размеры атомов порядка нескольких ангстрем. Ангстрем - это внесистемная единица длины, . Число атомов или молекул в любом макроскопическом теле огромно. Например, найденное опытным путем число атомов в 12 г изотопа углерода ¹²С равно . Это число называется числом Авогадро. В молекулярной физике вводится единица количества вещества - моль (в системе СИ). Один моль - это количество вещества, в котором содержится столько же молекул (или атомов), сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг. Отсюда следует: в одном моле любого вещества содержится одинаковое число атомов или молекул, это число называется числом Авогадро. Так как массы атомов очень малы, удобно использовать в расчетах не массы, измеренные в килограммах, а относительные массы. Относительной молекулярной (или относительной атомной) массой называют отношение массы молекулы (или атома) вещества к массы атома углерода. Относительные атомные массы указаны в таблице Менделеева. Наряду с относительной молекулярной массой в физике и химии используется понятие молярная масса. Молярная масса вычисляется как масса одного моля вещества, выраженная в килограммах (в системе СИ). Например, молекулярная масса воды (Н₂О) находится с помощью таблицы Менделеева и равна М = 1 ∙ 2 + 16 = 18. Молярная масса воды . 4.2. Уравнение состояния идеального газа Самой простой системой частиц является газ. В то же время его изучение имеет большое практическое значение, хотя бы потому, что газообмен определяет состояние всей биосферы Земли, в том числе человека. Вместо реального газа, между молекулами которого действуют сложные силы взаимодействия, мы будем рассматривать физическую модель - идеальный газ. Идеальным газом называется газ, в котором собственными размерами молекул и взаимодействием между молекулами можно пренебречь. Реальные разреженные газы ведут себя подобно идеальному, так как лишь небольшая доля молекул в них находится в состоянии соударения. Например, такие газы, как воздух, кислород, азот и т. д. при комнатной температуре и атмосферном давлении по своим свойствам близки к идеальному. Состояние заданной массы газа определяется значениями трех термодинамических параметров: давления p, объема V и температуры T. Связь между параметрами называется уравнением состояния. Уравнение состояния идеального газа может быть записано в разных формах. В наиболее общем виде уравнение состояния идеального газа установили французский ученый Б.П. Клапейрон и русский ученый Д.И. Менделеев. Уравнение Клапейрона-Менделеева имеет вид:

где p - давление; V - объем; T - термодинамическая или абсолютная температура (вычисляется по шкале Кельвина, которая связана с температурой по шкале Цельсия соотношением ); m - масса вещества, μ - молярная масса; - газовая постоянная. Уравнение Клапейрона - Менделеева формулируется так: произведение давления идеального газа на его объем, деленное на термодинамическую температуру, есть величина постоянная для данной массы газа. Отношение массы вещества к молярной массе называется количеством вещества и измеряется в молях. Уравнению (4.1) можно придать другой вид. Обозначим через m ₀ - массу одной молекулы, а N - полное число молекул. Тогда где N_A - число Авогадро. Количество вещества равно Подставим (4.2) в (4.1) и получим Отношение газовой постоянной к числу Авогадро есть постоянная Больцмана Тогда другая форма записи уравнения состояния идеального газа имеет вид Найдем связь давления и концентрации газа. Концентрацией называется число молекул, заключенных в единице объема: Из этого следует, что давление пропорционально концентрации, т. е. Это еще одна форма записи уравнения состояния идеального газа. 4.3. Закон Дальтона для смеси газов На практике чаще встречаются не чистые газы, а их смеси. Компоненты смеси занимают один и тот же объем и имеют одинаковую температуру. Концентрация смеси равна сумме концентраций компонентов смеси, т. е. . Тогда по формуле (4.5) давление смеси равно . Введем обозначения: , где - парциальные давления. Парциальным давлением называется давление, которое производит на стенки сосуда данная компонента смеси. Тогда давление смеси равно