double arrow

Смесь идеальных газов

Уравнение состояния идеального газа

Идеальным газом называется такой газ, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами и пренебрегают размерами молекул. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях можно практически считать как идеальные газы.

Уравнение состояния как для идеальных, как и для реальных газов описываются тремя параметрами по уравнению (1.7).

Уравнение состояния идеального газа можно вывести из молекулярно-кинетической теории или из совместного рассмотрения законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.

Это уравнение было выведено в 1834 г. французким физиком Клапейроном и для 1 кг массы газа имеет вид:

Р·v = R·Т , (1.15)

где: R - газовая постоянная и представляет работу 1 кг газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.

Уравнение (1.15) называют термическим уравнением состояния или характеристическим уравнением.

Для произвольного количества газа массой m уравнение состояния будет:

Р·V = m·R·Т . (1.16)

В 1874 г. Д.И.Менделеев основываясь на законе Дальтона ("В равных объемах разных идеальных газов, находящихся при одинаковых температурах и давлениях, содержится одинаковое количество молекул") предложил универсальное уравнение состояния для 1 кг газа, которую называют уравнением Клапейрона-Менделеева:

Р·v = Rμ·Т/μ , (1.17)

где: μ - молярная (молекулярная) масса газа, (кг/кмоль);Rμ=8314,20 Дж/кмоль (8,3142 кДж/кмоль) - универсальная газовая постоянная и представляет работу 1 кмоль идеального газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.

Зная Rμ можно найти газовую постоянную R = Rμ/μ.

Для произвольной массы газа уравнение Клапейрона-Менделеева будет иметь вид:

Р·V = m·Rμ·Т/μ . (1.18)

Газовой смесью понимается смесь отдельных газов, вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.

Парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси.

Газовая смесь подчиняется закону Дальтона:

Общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь.

Р = Р1 + Р2 + Р3 + . . .Рn = ∑ Рi , (1.19)

где Р1 , Р2 , Р3 . . .Рn – парциальные давления.

Состав смеси задается массовыми g, объемными r или мольными долями r, которые определяются соответственно по следующим формулам:

r1=V1/Vсм1см ; r2=V2/Vсм2см; … rn=Vn/Vсмnсм , (1.20)

g1 = m1 / mсм ; g2 = m2 / mсм ; … gn = mn / mсм , (1.21)

где V1 ; V2 ; … Vn ; Vсм – объемы компонентов и смеси; m1 ; m2 ; … mn ; mсм – массы компонентов и смеси; ν1 ; ν2 ; … νn ; νсм – количество вещества (киломолей) компонентов и смеси.

Объемные и массовые доли связаны соотношением:

g1 = r1∙μ1см ; g2 = r2∙μ2см ; … gn = rn∙μnсм , (1.21)

где: μ1 , μ2 , … μn , μсм – молекулярные массы компонентов и смеси.

Молекулярная масса смеси:

μсм = μ1 r1 + r2 μ2+ … + rn μn . (1.22)

Газовая постоянная смеси:

Rсм = g1 R1 + g2 R2 + … + gn Rn =

= Rμ (g11 + g22+ … + gnn ) = 1 / (r1/R1 + r2/R2+ … + rn/Rn) . (1.23)

Удельные массовые теплоемкости смеси:

ср см. = g1 ср 1 + g2 ср 2 + … + gnср n . (1.24)

сv см. = g1ср 1 + g2сv 2 + … + gnсv n . (1.25)

Удельные молярные (молекулярные) теплоемкости смеси:

срμ см. = r1 срμ 1 + r2 срμ 2 + … + rnсрμ n . (1.26)

сvμсм. = r1сvμ 1 + r2сvμ 2 + … + rnсvμ n . (1.27)


Сейчас читают про: