Примеры решения задач

Пример 1. Во сколько раз изменится скорость реакции при увеличении давления в системе в 2 раза? Температура системы поддерживается постоянной.

Решение. Предположим, что рассматриваемая реакция является элементарной, т. е. для нее справедлив закон действующих масс см. (23)

.

Принимая, что концентрация и парциальное давление связаны прямо пропорциональной зависимостью: , получаем, что .

После увеличения давления в системе в 2 раза парциальное давление каждого из реагентов возрастает тоже в 8 раз, т. е. . Отсюда , следовательно, скорость реакции увеличится в 8 раз.

Пример 2. Вычислите, во сколько раз возрастет скорость реакции при увеличении температуры на 40 °С, если температурный коэффициент реакции равен 3?

Решение. Согласно математическому выражению правила Вант-Гоффа (28) в нашем примере Т₂ – Т₁ = 40 °С, подставив данные задачи в уравнение, получим V_Т2/V_Т1 = 3 ^40/10 = 3⁴ = 81, т. е. скорость реакции возрастет в 81 раз.

Пример 3. При 353 К реакция заканчивается за 20 с. Сколько времени длится реакция при 293 К, если температурный коэффициент реакции равен 2,5?

Решение. Между скоростью протекания химических реакций и их продолжительностью существует обратно пропорциональная зависимость V_Т2/V_Т1 = t₁/t₂, где t₁ и t₂ – время протекания реакции при температурах Т₁ и Т₂, таким образом, в данном случае правило Вант-Гоффа можно записать следующим выражением:

t₁/ t₂ = g^Т2–Т1/10; t₁ = t₂ ∙ g^{Т2–Т1/ 10} = 20 ∙ 2,5 ^{353–293/ 10} = 20 ∙ 2,5⁶ = 4879 с =

= 1 час 21 мин 19 с.

Пример 4. При синтезе аммиака равновесие установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ: [N₂] = 2,5 моль/л;
[Н₂] = 1,8 моль/л; [NH₃] = 3,6 моль/л. Рассчитайте константу равновесия этой реакции и исходные концентрации азота и водорода.

Решение. Исходя из уравнения реакции получения аммиака , определяем константу равновесия этой реакции:

.

Исходные концентрации азота и водорода находим на основе уравнения реакции. На образование 2 молей аммиака расходуется 1 моль азота, а на образование 3,6 молей потребовалось 3,6 /2 = 1,8 моля азота. Учитывая равновесную концентрацию азота, находим первоначальную концентрацию = 2,5 + 1,8 = 4,3 моль/л. На образование 2 молей аммиака необходимо истратить 3 моля водорода, а для получения 3,6 моля аммиака требуется 3,6 ∙ 3/ 2 = 5,4 моль/л; = 1,8 + 5,4 = 7,2 моль/л. Таким образом, реакция начиналась при концентрациях азота и водорода соответственно 4,3 и 7,2 моль/л.

Пример 5. Рассчитайте изменение константы скорости реакции, имеющей энергию активации 191 кДж/моль, при увеличении температуры от330 до 400 К.

Решение. Зависимость константы скорости реакции от температуры определяется уравнением Аррениуса. Логарифм отношения констант скоростей реакции при температуре Т₁ и Т₂соответственно равен: , следовательно .