Розв’язування системи лінійних рівнянь за формулами Крамера

Щоб отримати формули Крамера, використаємо рівняння .

Маємо

Вираз є визначником, який дістають, замінюючи і-й стовпчик матриці на стовпчик вільних членів.

Таким чином, розв’язок невиродженої системи можна знайти за допомогою формул:

, які називаються формулами Крамера.

Приклад. Розв’язати за формулами Крамера систему рівнянь.

Розв’язання:

Знаходимо визначник системи:

.

Обчислимо допоміжні визначники:

.

Таким чином,

. Відповідь: (3, –1, 1).